基础数学示例

$\frac{4^{- 3} a^{8} b^{6}}{5^{- 2} a^{3} b^{- 9}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $4^{- 3}$ 移动到分母。

$\frac{a^{8} b^{6}}{5^{- 2} a^{3} b^{- 9} \cdot 4^{3}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $b^{- 9}$ 移动到分子。

$\frac{a^{8} b^{6} b^{9}}{5^{- 2} a^{3} \cdot 4^{3}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $5^{- 2}$ 移动到分子。

$\frac{a^{8} b^{6} b^{9} \cdot 5^{2}}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $b^{6}$ 乘以 $b^{9}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $b^{9}$ 。

$\frac{a^{8} (b^{9} b^{6}) \cdot 5^{2}}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a^{8} b^{9 + 6} \cdot 5^{2}}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

解题步骤 4.3

将 $9$ 和 $6$ 相加。

$\frac{a^{8} b^{15} \cdot 5^{2}}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

解题步骤 5

约去 $a^{8}$ 和 $a^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $a^{8} b^{15} \cdot 5^{2}$ 中分解出因数 $a^{3}$ 。

$\frac{a^{3} (a^{5} b^{15} \cdot 5^{2})}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $a^{3} \cdot 4^{3}$ 中分解出因数 $a^{3}$ 。

$\frac{a^{3} (a^{5} b^{15} \cdot 5^{2})}{a^{3} (4^{3})}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{a^{3} (a^{5} b^{15} \cdot 5^{2})}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{a^{5} b^{15} \cdot 5^{2}}{4^{3}}$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{a^{5} b^{15} \cdot 25}{4^{3}}$

解题步骤 6.2

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{a^{5} b^{15} \cdot 25}{64}$

解题步骤 6.3

将 $25$ 移到 $a^{5} b^{15}$ 的左侧。

$\frac{25 a^{5} b^{15}}{64}$

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