基础数学示例

$\frac{3^{- 3 - n} + 3 \cdot 3^{2 - n} - 9 \cdot 3^{1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

通过指数相加将 $3$ 乘以 $3^{2 - n}$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $3$ 乘以 $3^{2 - n}$ 。

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解题步骤 1.1.1.1

对 $3$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{1} \cdot 3^{2 - n} - 9 \cdot 3^{1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

解题步骤 1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{1 + 2 - n} - 9 \cdot 3^{1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

解题步骤 1.1.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - 9 \cdot 3^{1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

解题步骤 1.2

乘以 $- 9 \cdot 3^{1 - n}$ 。

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解题步骤 1.2.1

提取负因数。

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - (9 \cdot 3^{1 - n})}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

解题步骤 1.2.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - (3^{2} \cdot 3^{1 - n})}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

解题步骤 1.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - 3^{2 + 1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

解题步骤 1.2.4

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - 3^{3 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

解题步骤 1.3

从 $3^{3 - n}$ 中减去 $3^{3 - n}$ 。

$\frac{3^{- 3 - n} + 0}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

解题步骤 1.4

将 $3^{- 3 - n}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{3^{- 3 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{3^{- 3 - n}}{3^{2} \cdot 3^{2 - n}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3^{- 3 - n}}{3^{2 + 2 - n}}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{3^{- 3 - n}}{3^{4 - n}}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $3^{- 3 - n}$ 和 $3^{4 - n}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $3^{- 3 - n}$ 中分解出因数 $3^{4 - n}$ 。

$\frac{3^{4 - n} \cdot 3^{- 3 - n - (4 - n)}}{3^{4 - n}}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{3^{4 - n} \cdot 3^{- 3 - n - (4 - n)}}{3^{4 - n} \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

$\frac{3^{4 - n} \cdot 3^{- 3 - n - (4 - n)}}{3^{4 - n} \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

$\frac{3^{- 3 - n - (4 - n)}}{1}$

解题步骤 3.1.2.4

用 $3^{- 3 - n - (4 - n)}$ 除以 $1$ 。

$3^{- 3 - n - (4 - n)}$

解题步骤 3.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1

运用分配律。

$3^{- 3 - n - 1 \cdot 4 - - n}$

解题步骤 3.2.2

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$3^{- 3 - n - 4 - - n}$

解题步骤 3.2.3

乘以 $- - n$ 。

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解题步骤 3.2.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$3^{- 3 - n - 4 + 1 n}$

解题步骤 3.2.3.2

将 $n$ 乘以 $1$ 。

$3^{- 3 - n - 4 + n}$

解题步骤 3.3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.3.1

合并 $- 3 - n - 4 + n$ 中相反的项。

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解题步骤 3.3.1.1

将 $- n$ 和 $n$ 相加。

$3^{- 3 + 0 - 4}$

解题步骤 3.3.1.2

将 $- 3$ 和 $0$ 相加。

$3^{- 3 - 4}$

解题步骤 3.3.2

从 $- 3$ 中减去 $4$ 。

$3^{- 7}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{3^{7}}$

解题步骤 5

对 $3$ 进行 $7$ 次方运算。

$\frac{1}{2187}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{2187}$

小数形式：

$0.00045724 \dots$

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