基础数学示例

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p^{3} - 12 p}$

解题步骤 1

从 $3 p^{3} - 12 p$ 中分解出因数 $3 p$ 。

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解题步骤 1.1

从 $3 p^{3}$ 中分解出因数 $3 p$ 。

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p (p^{2}) - 12 p}$

解题步骤 1.2

从 $- 12 p$ 中分解出因数 $3 p$ 。

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p (p^{2}) + 3 p (- 4)}$

解题步骤 1.3

从 $3 p (p^{2}) + 3 p (- 4)$ 中分解出因数 $3 p$ 。

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p (p^{2} - 4)}$

解题步骤 2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p (p^{2} - 2^{2})}$

解题步骤 3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = p$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p (p + 2) (p - 2)}$

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