基础数学示例

$\frac{\frac{1}{5} \cdot (a + b) + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\frac{\frac{1}{5} a + \frac{1}{5} b + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $a$ 。

$\frac{\frac{a}{5} + \frac{1}{5} b + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $b$ 。

$\frac{\frac{a}{5} + \frac{b}{5} + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{a + b}{5} + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

解题步骤 1.5

要将 $3 b$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{\frac{a + b}{5} + 3 b \cdot \frac{5}{5} - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

解题步骤 1.6

组合 $3 b$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{\frac{a + b}{5} + \frac{3 b \cdot 5}{5} - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

解题步骤 1.7

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{a + b + 3 b \cdot 5}{5} - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

解题步骤 1.8

要将 $- a$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{\frac{a + b + 3 b \cdot 5}{5} - a \cdot \frac{5}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

解题步骤 1.9

组合 $- a$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{\frac{a + b + 3 b \cdot 5}{5} + \frac{- a \cdot 5}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

解题步骤 1.10

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{a + b + 3 b \cdot 5 - a \cdot 5}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

解题步骤 1.11

以因式分解的形式重写 $\frac{a + b + 3 b \cdot 5 - a \cdot 5}{5}$ 。

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解题步骤 1.11.1

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{a + b + 15 b - a \cdot 5}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

解题步骤 1.11.2

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{\frac{a + b + 15 b - 5 a}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

解题步骤 1.11.3

从 $a$ 中减去 $5 a$ 。

$\frac{\frac{- 4 a + b + 15 b}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

解题步骤 1.11.4

将 $b$ 和 $15 b$ 相加。

$\frac{\frac{- 4 a + 16 b}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

解题步骤 1.11.5

从 $- 4 a + 16 b$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 1.11.5.1

从 $- 4 a$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{\frac{4 (- a) + 16 b}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

解题步骤 1.11.5.2

从 $16 b$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{\frac{4 (- a) + 4 (4 b)}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

解题步骤 1.11.5.3

从 $4 (- a) + 4 (4 b)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4}{5} a + \frac{4}{5} b}$

解题步骤 2.2

组合 $\frac{4}{5}$ 和 $a$ 。

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 a}{5} + \frac{4}{5} b}$

解题步骤 2.3

组合 $\frac{4}{5}$ 和 $b$ 。

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 a}{5} + \frac{4 b}{5}}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 a + 4 b}{5}}$

解题步骤 2.5

从 $4 a + 4 b$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 2.5.1

从 $4 a$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 (a) + 4 b}{5}}$

解题步骤 2.5.2

从 $4 b$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 (a) + 4 (b)}{5}}$

解题步骤 2.5.3

从 $4 (a) + 4 (b)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 (a + b)}{5}}$

解题步骤 2.6

要将 $- a$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 (a + b)}{5}}$

解题步骤 2.7

组合 $- a$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- a \cdot 5}{5} + \frac{4 (a + b)}{5}}$

解题步骤 2.8

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- a \cdot 5 + 4 (a + b)}{5}}$

解题步骤 2.9

以因式分解的形式重写 $\frac{- a \cdot 5 + 4 (a + b)}{5}$ 。

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解题步骤 2.9.1

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- 5 a + 4 (a + b)}{5}}$

解题步骤 2.9.2

运用分配律。

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- 5 a + 4 a + 4 b}{5}}$

解题步骤 2.9.3

将 $- 5 a$ 和 $4 a$ 相加。

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- a + 4 b}{5}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{4 (- a + 4 b)}{5} \cdot \frac{5}{- a + 4 b}$

解题步骤 4

约去 $- a + 4 b$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $4 (- a + 4 b)$ 中分解出因数 $- a + 4 b$ 。

$\frac{(- a + 4 b) \cdot 4}{5} \cdot \frac{5}{- a + 4 b}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\frac{(- a + 4 b) \cdot 4}{5} \cdot \frac{5}{- a + 4 b}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\frac{4}{5} \cdot 5$

解题步骤 5

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{4}{5} \cdot 5$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$4$

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