基础数学示例

$\frac{\frac{1}{3 y + 3 h} - \frac{1}{3 y}}{h}$

解题步骤 1

从 $3 y + 3 h$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.1

从 $3 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{\frac{1}{3 (y) + 3 h} - \frac{1}{3 y}}{h}$

解题步骤 1.2

从 $3 h$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{\frac{1}{3 (y) + 3 (h)} - \frac{1}{3 y}}{h}$

解题步骤 1.3

从 $3 (y) + 3 (h)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{\frac{1}{3 (y + h)} - \frac{1}{3 y}}{h}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

要将 $\frac{1}{3 (y + h)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{\frac{1}{3 (y + h)} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{3 y}}{h}$

解题步骤 2.2

要将 $- \frac{1}{3 y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y + h}{y + h}$ 。

$\frac{\frac{1}{3 (y + h)} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{y + h}{y + h}}{h}$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $3 (y + h) y$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{1}{3 (y + h)}$ 乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{\frac{y}{3 (y + h) y} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{y + h}{y + h}}{h}$

解题步骤 2.3.2

将 $\frac{1}{3 y}$ 乘以 $\frac{y + h}{y + h}$ 。

$\frac{\frac{y}{3 (y + h) y} - \frac{y + h}{3 y (y + h)}}{h}$

解题步骤 2.3.3

重新排序 $3 (y + h) y$ 的因式。

$\frac{\frac{y}{3 y (y + h)} - \frac{y + h}{3 y (y + h)}}{h}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{y - (y + h)}{3 y (y + h)}}{h}$

解题步骤 2.5

以因式分解的形式重写 $\frac{y - (y + h)}{3 y (y + h)}$ 。

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解题步骤 2.5.1

运用分配律。

$\frac{\frac{y - y - h}{3 y (y + h)}}{h}$

解题步骤 2.5.2

从 $y$ 中减去 $y$ 。

$\frac{\frac{0 - h}{3 y (y + h)}}{h}$

解题步骤 2.5.3

从 $0$ 中减去 $h$ 。

$\frac{\frac{- h}{3 y (y + h)}}{h}$

解题步骤 2.6

将负号移到分数的前面。

$\frac{- \frac{h}{3 y (y + h)}}{h}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$- \frac{h}{3 y (y + h)} \cdot \frac{1}{h}$

解题步骤 4

约去 $h$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

将 $- \frac{h}{3 y (y + h)}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- h}{3 y (y + h)} \cdot \frac{1}{h}$

解题步骤 4.2

从 $- h$ 中分解出因数 $h$ 。

$\frac{h \cdot - 1}{3 y (y + h)} \cdot \frac{1}{h}$

解题步骤 4.3

约去公因数。

$\frac{h \cdot - 1}{3 y (y + h)} \cdot \frac{1}{h}$

解题步骤 4.4

重写表达式。

$\frac{- 1}{3 y (y + h)}$

解题步骤 5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{3 y (y + h)}$

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