基础数学示例

$\frac{\frac{6 w^{4}}{w^{2} + 2 w - 24}}{\frac{3 w^{2}}{w - 4}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{6 w^{4}}{w^{2} + 2 w - 24} \cdot \frac{w - 4}{3 w^{2}}$

解题步骤 2

约去 $3 w^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $6 w^{4}$ 中分解出因数 $3 w^{2}$ 。

$\frac{3 w^{2} (2 w^{2})}{w^{2} + 2 w - 24} \cdot \frac{w - 4}{3 w^{2}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

$\frac{3 w^{2} (2 w^{2})}{w^{2} + 2 w - 24} \cdot \frac{w - 4}{3 w^{2}}$

解题步骤 2.3

重写表达式。

$\frac{2 w^{2}}{w^{2} + 2 w - 24} (w - 4)$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $w^{2} + 2 w - 24$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 24$ ，和为 $2$ 。

$- 4, 6$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{2 w^{2}}{(w - 4) (w + 6)} (w - 4)$

解题步骤 4

约去 $w - 4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{2 w^{2}}{(w - 4) (w + 6)} (w - 4)$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{2 w^{2}}{w + 6}$

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