基础数学示例

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y^{2} - 9} \div \frac{3 y + 9}{y + 3}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y^{2} - 9} \cdot \frac{y + 3}{3 y + 9}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{y + 3}{3 y + 9}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = y$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y + 3) (y - 3)} \cdot \frac{y + 3}{3 y + 9}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $y + 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y + 3) (y - 3)} \cdot \frac{y + 3}{3 y + 9}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{1}{3 y + 9}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3}$ 乘以 $\frac{1}{3 y + 9}$ 。

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y - 3) (3 y + 9)}$

解题步骤 4

从 $3 y + 9$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 4.1

从 $3 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y - 3) (3 (y) + 9)}$

解题步骤 4.2

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y - 3) (3 y + 3 \cdot 3)}$

解题步骤 4.3

从 $3 y + 3 \cdot 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y - 3) (3 (y + 3))}$

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{(y - 3) \cdot 3 (y + 3)}$

解题步骤 5

约去 ${(y + 3)}^{2}$ 和 $y + 3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 ${(y + 3)}^{2}$ 中分解出因数 $y + 3$ 。

$\frac{(y + 3) (y + 3)}{(y - 3) \cdot 3 (y + 3)}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $(y - 3) \cdot 3 (y + 3)$ 中分解出因数 $y + 3$ 。

$\frac{(y + 3) (y + 3)}{(y + 3) ((y - 3) \cdot 3)}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{(y + 3) (y + 3)}{(y + 3) ((y - 3) \cdot 3)}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{y + 3}{(y - 3) \cdot 3}$

解题步骤 6

将 $3$ 移到 $y - 3$ 的左侧。

$\frac{y + 3}{3 (y - 3)}$

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