基础数学示例

$\frac{{(- 4 m^{3})}^{2} {(n^{- 2})}^{2}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4} n^{- 8}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $n^{- 8}$ 移动到分子。

$\frac{{(- 4 m^{3})}^{2} {(n^{- 2})}^{2} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $- 4 m^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(- 4)}^{2} {(m^{3})}^{2} {(n^{- 2})}^{2} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

解题步骤 2.2

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{16 {(m^{3})}^{2} {(n^{- 2})}^{2} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

解题步骤 2.3

将 ${(m^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{16 m^{3 \cdot 2} {(n^{- 2})}^{2} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

解题步骤 2.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{16 m^{6} {(n^{- 2})}^{2} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

解题步骤 2.4

将 ${(n^{- 2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{16 m^{6} n^{- 2 \cdot 2} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

解题步骤 2.4.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{16 m^{6} n^{- 4} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

解题步骤 2.5

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{16 m^{6} \frac{1}{n^{4}} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

解题步骤 2.6

合并指数。

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解题步骤 2.6.1

组合 $16$ 和 $\frac{1}{n^{4}}$ 。

$\frac{m^{6} \frac{16}{n^{4}} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

解题步骤 2.6.2

组合 $m^{6}$ 和 $\frac{16}{n^{4}}$ 。

$\frac{\frac{m^{6} \cdot 16}{n^{4}} n^{8}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

解题步骤 2.6.3

组合 $\frac{m^{6} \cdot 16}{n^{4}}$ 和 $n^{8}$ 。

$\frac{\frac{m^{6} \cdot 16 n^{8}}{n^{4}}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

解题步骤 2.7

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.7.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{m^{6} \cdot 16 n^{8}}{n^{4}}$ 。

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解题步骤 2.7.1.1

从 $m^{6} \cdot 16 n^{8}$ 中分解出因数 $n^{4}$ 。

$\frac{\frac{n^{4} (m^{6} \cdot 16 n^{4})}{n^{4}}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

解题步骤 2.7.1.2

乘以 $1$ 。

$\frac{\frac{n^{4} (m^{6} \cdot 16 n^{4})}{n^{4} \cdot 1}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

解题步骤 2.7.1.3

约去公因数。

$\frac{\frac{n^{4} (m^{6} \cdot 16 n^{4})}{n^{4} \cdot 1}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

解题步骤 2.7.1.4

重写表达式。

$\frac{\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{1}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

解题步骤 2.7.2

用 $m^{6} \cdot 16 n^{4}$ 除以 $1$ 。

$\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{{(2^{- 1})}^{2} m^{4}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 ${(2^{- 1})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{2^{- 1 \cdot 2} m^{4}}$

解题步骤 3.1.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{2^{- 2} m^{4}}$

解题步骤 3.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{\frac{1}{2^{2}} m^{4}}$

解题步骤 3.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{\frac{1}{4} m^{4}}$

解题步骤 4

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $m^{4}$ 。

$\frac{m^{6} \cdot 16 n^{4}}{\frac{m^{4}}{4}}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$m^{6} \cdot 16 n^{4} \frac{4}{m^{4}}$

解题步骤 6

约去 $m^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $m^{6} \cdot 16 n^{4}$ 中分解出因数 $m^{4}$ 。

$m^{4} (m^{2} \cdot 16 n^{4}) \frac{4}{m^{4}}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$m^{4} (m^{2} \cdot 16 n^{4}) \frac{4}{m^{4}}$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$m^{2} \cdot 16 n^{4} \cdot 4$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

将 $4$ 乘以 $16$ 。

$m^{2} \cdot 64 n^{4}$

解题步骤 7.2

将 $64$ 移到 $m^{2}$ 的左侧。

$64 m^{2} n^{4}$

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