基础数学示例

$\frac{{(3 (n m))}^{2}}{4 m^{3}} \cdot \frac{{(2 m)}^{3}}{n^{4}}$

解题步骤 1

合并。

$\frac{{(3 (n m))}^{2} {(2 m)}^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $3 n m$ 运用乘积法则。

$\frac{{(3 n)}^{2} m^{2} {(2 m)}^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

解题步骤 2.2

对 $2 m$ 运用乘积法则。

$\frac{{(3 n)}^{2} m^{2} \cdot 2^{3} m^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

解题步骤 2.3

通过指数相加将 $m^{2}$ 乘以 $m^{3}$ 。

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解题步骤 2.3.1

移动 $m^{3}$ 。

$\frac{{(3 n)}^{2} (m^{3} m^{2}) \cdot 2^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

解题步骤 2.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(3 n)}^{2} m^{3 + 2} \cdot 2^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

解题步骤 2.3.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$\frac{{(3 n)}^{2} m^{5} \cdot 2^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

解题步骤 2.4

对 $3 n$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{2} n^{2} m^{5} \cdot 2^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

解题步骤 2.5

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9 n^{2} m^{5} \cdot 2^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

解题步骤 2.6

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{9 n^{2} m^{5} \cdot 8}{4 m^{3} n^{4}}$

解题步骤 2.7

将 $8$ 乘以 $9$ 。

$\frac{72 n^{2} m^{5}}{4 m^{3} n^{4}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $72$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $72 n^{2} m^{5}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (18 n^{2} m^{5})}{4 m^{3} n^{4}}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $4 m^{3} n^{4}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (18 n^{2} m^{5})}{4 (m^{3} n^{4})}$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (18 n^{2} m^{5})}{4 (m^{3} n^{4})}$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

$\frac{18 n^{2} m^{5}}{m^{3} n^{4}}$

解题步骤 3.2

约去 $n^{2}$ 和 $n^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $18 n^{2} m^{5}$ 中分解出因数 $n^{2}$ 。

$\frac{n^{2} (18 m^{5})}{m^{3} n^{4}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $m^{3} n^{4}$ 中分解出因数 $n^{2}$ 。

$\frac{n^{2} (18 m^{5})}{n^{2} (m^{3} n^{2})}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$\frac{n^{2} (18 m^{5})}{n^{2} (m^{3} n^{2})}$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$\frac{18 m^{5}}{m^{3} n^{2}}$

解题步骤 3.3

约去 $m^{5}$ 和 $m^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $18 m^{5}$ 中分解出因数 $m^{3}$ 。

$\frac{m^{3} (18 m^{2})}{m^{3} n^{2}}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.2.1

从 $m^{3} n^{2}$ 中分解出因数 $m^{3}$ 。

$\frac{m^{3} (18 m^{2})}{m^{3} (n^{2})}$

解题步骤 3.3.2.2

约去公因数。

$\frac{m^{3} (18 m^{2})}{m^{3} n^{2}}$

解题步骤 3.3.2.3

重写表达式。

$\frac{18 m^{2}}{n^{2}}$

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