基础数学示例

$\frac{{(- 3 a^{2} b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $- 3 a^{2} b^{- 1}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(- 3 a^{2})}^{2} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

解题步骤 1.2

对 $- 3 a^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(- 3)}^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

解题步骤 1.3

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9 {(a^{2})}^{2} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

解题步骤 1.4

将 ${(a^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9 a^{2 \cdot 2} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

解题步骤 1.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9 a^{4} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

解题步骤 1.5

将 ${(b^{- 1})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9 a^{4} b^{- 1 \cdot 2}}{3 a b^{2}}$

解题步骤 1.5.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9 a^{4} b^{- 2}}{3 a b^{2}}$

解题步骤 1.6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{9 a^{4} \frac{1}{b^{2}}}{3 a b^{2}}$

解题步骤 1.7

合并指数。

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解题步骤 1.7.1

组合 $9$ 和 $\frac{1}{b^{2}}$ 。

$\frac{a^{4} \frac{9}{b^{2}}}{3 a b^{2}}$

解题步骤 1.7.2

组合 $a^{4}$ 和 $\frac{9}{b^{2}}$ 。

$\frac{\frac{a^{4} \cdot 9}{b^{2}}}{3 a b^{2}}$

解题步骤 1.8

将 $9$ 移到 $a^{4}$ 的左侧。

$\frac{\frac{9 a^{4}}{b^{2}}}{3 a b^{2}}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{9 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{3 a b^{2}}$

解题步骤 3

合并。

$\frac{9 a^{4} \cdot 1}{b^{2} (3 a b^{2})}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $b^{2}$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $b^{2}$ 。

$\frac{9 a^{4} \cdot 1}{b^{2} b^{2} (3 a)}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{9 a^{4} \cdot 1}{b^{2 + 2} (3 a)}$

解题步骤 4.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{9 a^{4} \cdot 1}{b^{4} (3 a)}$

解题步骤 5

将 $9 a^{4}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{9 a^{4}}{b^{4} (3 a)}$

解题步骤 6

约去 $9$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $9 a^{4}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 a^{4})}{b^{4} (3 a)}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $b^{4} (3 a)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 a^{4})}{3 (b^{4} (a))}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (3 a^{4})}{3 (b^{4} (a))}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{3 a^{4}}{b^{4} (a)}$

解题步骤 7

约去 $a^{4}$ 和 $a$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $3 a^{4}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (3 a^{3})}{b^{4} (a)}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $b^{4} (a)$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (3 a^{3})}{a b^{4}}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{a (3 a^{3})}{a b^{4}}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{3 a^{3}}{b^{4}}$

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