基础数学示例

$\frac{{(2 y)}^{2} z^{3}}{y^{- 1} y^{- 5}} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $2 y$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{2} y^{2} z^{3}}{y^{- 1} y^{- 5}} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

解题步骤 1.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4 y^{2} z^{3}}{y^{- 1} y^{- 5}} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $y^{- 1}$ 乘以 $y^{- 5}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 y^{2} z^{3}}{y^{- 1 - 5}} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

解题步骤 2.2

从 $- 1$ 中减去 $5$ 。

$\frac{4 y^{2} z^{3}}{y^{- 6}} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{4 y^{2} z^{3}}{\frac{1}{y^{6}}} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$4 y^{2} z^{3} y^{6} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{6}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $y^{6}$ 。

$4 (y^{6} y^{2}) z^{3} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 y^{6 + 2} z^{3} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

解题步骤 5.3

将 $6$ 和 $2$ 相加。

$4 y^{8} z^{3} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

解题步骤 6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$4 y^{8} z^{3} \cdot {(5 \frac{1}{y^{2}})}^{- 3}$

解题步骤 7

组合 $5$ 和 $\frac{1}{y^{2}}$ 。

$4 y^{8} z^{3} \cdot {(\frac{5}{y^{2}})}^{- 3}$

解题步骤 8

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$4 y^{8} z^{3} \cdot {(\frac{y^{2}}{5})}^{3}$

解题步骤 9

对 $\frac{y^{2}}{5}$ 运用乘积法则。

$4 y^{8} z^{3} \cdot \frac{{(y^{2})}^{3}}{5^{3}}$

解题步骤 10

将 ${(y^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 10.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 y^{8} z^{3} \cdot \frac{y^{2 \cdot 3}}{5^{3}}$

解题步骤 10.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$4 y^{8} z^{3} \cdot \frac{y^{6}}{5^{3}}$

解题步骤 11

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$4 y^{8} z^{3} \cdot \frac{y^{6}}{125}$

解题步骤 12

乘以 $4 y^{8} z^{3} \frac{y^{6}}{125}$ 。

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解题步骤 12.1

组合 $4$ 和 $\frac{y^{6}}{125}$ 。

$y^{8} z^{3} \frac{4 y^{6}}{125}$

解题步骤 12.2

组合 $y^{8}$ 和 $\frac{4 y^{6}}{125}$ 。

$z^{3} \frac{y^{8} (4 y^{6})}{125}$

解题步骤 12.3

通过指数相加将 $y^{8}$ 乘以 $y^{6}$ 。

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解题步骤 12.3.1

移动 $y^{6}$ 。

$z^{3} \frac{y^{6} y^{8} \cdot 4}{125}$

解题步骤 12.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$z^{3} \frac{y^{6 + 8} \cdot 4}{125}$

解题步骤 12.3.3

将 $6$ 和 $8$ 相加。

$z^{3} \frac{y^{14} \cdot 4}{125}$

解题步骤 12.4

组合 $z^{3}$ 和 $\frac{y^{14} \cdot 4}{125}$ 。

$\frac{z^{3} (y^{14} \cdot 4)}{125}$

解题步骤 13

将 $4$ 移到 $z^{3} y^{14}$ 的左侧。

$\frac{4 z^{3} y^{14}}{125}$

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