基础数学示例

$\frac{{(2 A^{2} B)}^{3}}{{(2 A B^{3})}^{2}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $2 A^{2} B$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 A^{2})}^{3} B^{3}}{{(2 A B^{3})}^{2}}$

解题步骤 1.2

对 $2 A^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{3} {(A^{2})}^{3} B^{3}}{{(2 A B^{3})}^{2}}$

解题步骤 1.3

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{8 {(A^{2})}^{3} B^{3}}{{(2 A B^{3})}^{2}}$

解题步骤 1.4

将 ${(A^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{8 A^{2 \cdot 3} B^{3}}{{(2 A B^{3})}^{2}}$

解题步骤 1.4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{8 A^{6} B^{3}}{{(2 A B^{3})}^{2}}$

$\frac{8 A^{6} B^{3}}{{(2 A B^{3})}^{2}}$

$\frac{8 A^{6} B^{3}}{{(2 A B^{3})}^{2}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $2 A B^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{8 A^{6} B^{3}}{{(2 A)}^{2} {(B^{3})}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $2 A$ 运用乘积法则。

$\frac{8 A^{6} B^{3}}{2^{2} A^{2} {(B^{3})}^{2}}$

解题步骤 2.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{8 A^{6} B^{3}}{4 A^{2} {(B^{3})}^{2}}$

解题步骤 2.4

将 ${(B^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{8 A^{6} B^{3}}{4 A^{2} B^{3 \cdot 2}}$

解题步骤 2.4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{8 A^{6} B^{3}}{4 A^{2} B^{6}}$

$\frac{8 A^{6} B^{3}}{4 A^{2} B^{6}}$

$\frac{8 A^{6} B^{3}}{4 A^{2} B^{6}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $8$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $8 A^{6} B^{3}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2 A^{6} B^{3})}{4 A^{2} B^{6}}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $4 A^{2} B^{6}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2 A^{6} B^{3})}{4 (A^{2} B^{6})}$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (2 A^{6} B^{3})}{4 (A^{2} B^{6})}$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

$\frac{2 A^{6} B^{3}}{A^{2} B^{6}}$

$\frac{2 A^{6} B^{3}}{A^{2} B^{6}}$

$\frac{2 A^{6} B^{3}}{A^{2} B^{6}}$

解题步骤 3.2

约去 $A^{6}$ 和 $A^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $2 A^{6} B^{3}$ 中分解出因数 $A^{2}$ 。

$\frac{A^{2} (2 A^{4} B^{3})}{A^{2} B^{6}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $A^{2} B^{6}$ 中分解出因数 $A^{2}$ 。

$\frac{A^{2} (2 A^{4} B^{3})}{A^{2} (B^{6})}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$\frac{A^{2} (2 A^{4} B^{3})}{A^{2} B^{6}}$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$\frac{2 A^{4} B^{3}}{B^{6}}$

$\frac{2 A^{4} B^{3}}{B^{6}}$

$\frac{2 A^{4} B^{3}}{B^{6}}$

解题步骤 3.3

约去 $B^{3}$ 和 $B^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $2 A^{4} B^{3}$ 中分解出因数 $B^{3}$ 。

$\frac{B^{3} (2 A^{4})}{B^{6}}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.2.1

从 $B^{6}$ 中分解出因数 $B^{3}$ 。

$\frac{B^{3} (2 A^{4})}{B^{3} B^{3}}$

解题步骤 3.3.2.2

约去公因数。

$\frac{B^{3} (2 A^{4})}{B^{3} B^{3}}$

解题步骤 3.3.2.3

重写表达式。

$\frac{2 A^{4}}{B^{3}}$

$\frac{2 A^{4}}{B^{3}}$

$\frac{2 A^{4}}{B^{3}}$

$\frac{2 A^{4}}{B^{3}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$