基础数学示例

$\frac{{(- u^{3} n^{- 5})}^{- 4}}{{(u n)}^{- 1}}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(- u^{3} n^{- 5})}^{- 4}$ 移动到分母。

$\frac{1}{{(u n)}^{- 1} {(- u^{3} n^{- 5})}^{4}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(u n)}^{- 1}$ 移动到分子。

$\frac{u n}{{(- u^{3} n^{- 5})}^{4}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $- u^{3} n^{- 5}$ 运用乘积法则。

$\frac{u n}{{(- u^{3})}^{4} {(n^{- 5})}^{4}}$

解题步骤 2.2

对 $- u^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{u n}{{(- 1)}^{4} {(u^{3})}^{4} {(n^{- 5})}^{4}}$

解题步骤 2.3

对 $- 1$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{u n}{1 {(u^{3})}^{4} {(n^{- 5})}^{4}}$

解题步骤 2.4

将 ${(u^{3})}^{4}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{u n}{{(u^{3})}^{4} {(n^{- 5})}^{4}}$

解题步骤 2.5

将 ${(u^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{u n}{u^{3 \cdot 4} {(n^{- 5})}^{4}}$

解题步骤 2.5.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{u n}{u^{12} {(n^{- 5})}^{4}}$

解题步骤 2.6

将 ${(n^{- 5})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{u n}{u^{12} n^{- 5 \cdot 4}}$

解题步骤 2.6.2

将 $- 5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{u n}{u^{12} n^{- 20}}$

解题步骤 2.7

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{u n}{u^{12} \frac{1}{n^{20}}}$

解题步骤 3

组合 $u^{12}$ 和 $\frac{1}{n^{20}}$ 。

$\frac{u n}{\frac{u^{12}}{n^{20}}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$u n \frac{n^{20}}{u^{12}}$

解题步骤 5

约去 $u$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $u n$ 中分解出因数 $u$ 。

$u (n) \frac{n^{20}}{u^{12}}$

解题步骤 5.2

从 $u^{12}$ 中分解出因数 $u$ 。

$u (n) \frac{n^{20}}{u \cdot u^{11}}$

解题步骤 5.3

约去公因数。

$u n \frac{n^{20}}{u \cdot u^{11}}$

解题步骤 5.4

重写表达式。

$n \frac{n^{20}}{u^{11}}$

解题步骤 6

组合 $n$ 和 $\frac{n^{20}}{u^{11}}$ 。

$\frac{n \cdot n^{20}}{u^{11}}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n^{20}$ 。

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解题步骤 7.1

将 $n$ 乘以 $n^{20}$ 。

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解题步骤 7.1.1

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{n^{1} n^{20}}{u^{11}}$

解题步骤 7.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{n^{1 + 20}}{u^{11}}$

解题步骤 7.2

将 $1$ 和 $20$ 相加。

$\frac{n^{21}}{u^{11}}$

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