基础数学示例

$\frac{{(r s^{3})}^{3}}{{(r^{- 2} s^{3})}^{2}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $r s^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{r^{3} {(s^{3})}^{3}}{{(r^{- 2} s^{3})}^{2}}$

解题步骤 1.2

将 ${(s^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{r^{3} s^{3 \cdot 3}}{{(r^{- 2} s^{3})}^{2}}$

解题步骤 1.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{r^{3} s^{9}}{{(r^{- 2} s^{3})}^{2}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $r^{- 2} s^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{r^{3} s^{9}}{{(r^{- 2})}^{2} {(s^{3})}^{2}}$

解题步骤 2.2

将 ${(r^{- 2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{r^{3} s^{9}}{r^{- 2 \cdot 2} {(s^{3})}^{2}}$

解题步骤 2.2.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{r^{3} s^{9}}{r^{- 4} {(s^{3})}^{2}}$

解题步骤 2.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{r^{3} s^{9}}{\frac{1}{r^{4}} {(s^{3})}^{2}}$

解题步骤 2.4

将 ${(s^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{r^{3} s^{9}}{\frac{1}{r^{4}} s^{3 \cdot 2}}$

解题步骤 2.4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{r^{3} s^{9}}{\frac{1}{r^{4}} s^{6}}$

解题步骤 3

组合 $\frac{1}{r^{4}}$ 和 $s^{6}$ 。

$\frac{r^{3} s^{9}}{\frac{s^{6}}{r^{4}}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$r^{3} s^{9} \frac{r^{4}}{s^{6}}$

解题步骤 5

约去 $s^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $r^{3} s^{9}$ 中分解出因数 $s^{6}$ 。

$s^{6} (r^{3} s^{3}) \frac{r^{4}}{s^{6}}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$s^{6} (r^{3} s^{3}) \frac{r^{4}}{s^{6}}$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$r^{3} s^{3} r^{4}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $r^{3}$ 乘以 $r^{4}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $r^{4}$ 。

$r^{4} r^{3} s^{3}$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$r^{4 + 3} s^{3}$

解题步骤 6.3

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$r^{7} s^{3}$

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