基础数学示例

$\frac{{(m^{- 3} n^{5})}^{2}}{3 {(m n^{3})}^{- 3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(m n^{3})}^{- 3}$ 移动到分子。

$\frac{{(m^{- 3} n^{5})}^{2} {(m n^{3})}^{3}}{3}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $m^{- 3} n^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(m^{- 3})}^{2} {(n^{5})}^{2} {(m n^{3})}^{3}}{3}$

解题步骤 2.2

对 $m n^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(m^{- 3})}^{2} {(n^{5})}^{2} m^{3} {(n^{3})}^{3}}{3}$

解题步骤 2.3

将 ${(m^{- 3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{m^{- 3 \cdot 2} {(n^{5})}^{2} m^{3} {(n^{3})}^{3}}{3}$

解题步骤 2.3.2

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{m^{- 6} {(n^{5})}^{2} m^{3} {(n^{3})}^{3}}{3}$

解题步骤 2.4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{1}{m^{6}} {(n^{5})}^{2} m^{3} {(n^{3})}^{3}}{3}$

解题步骤 2.5

将 ${(n^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{1}{m^{6}} n^{5 \cdot 2} m^{3} {(n^{3})}^{3}}{3}$

解题步骤 2.5.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{1}{m^{6}} n^{10} m^{3} {(n^{3})}^{3}}{3}$

解题步骤 2.6

将 ${(n^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{1}{m^{6}} n^{10} m^{3} n^{3 \cdot 3}}{3}$

解题步骤 2.6.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{1}{m^{6}} n^{10} m^{3} n^{9}}{3}$

解题步骤 2.7

合并指数。

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解题步骤 2.7.1

组合 $\frac{1}{m^{6}}$ 和 $n^{10}$ 。

$\frac{\frac{n^{10}}{m^{6}} m^{3} n^{9}}{3}$

解题步骤 2.7.2

组合 $\frac{n^{10}}{m^{6}}$ 和 $m^{3}$ 。

$\frac{\frac{n^{10} m^{3}}{m^{6}} n^{9}}{3}$

解题步骤 2.7.3

组合 $\frac{n^{10} m^{3}}{m^{6}}$ 和 $n^{9}$ 。

$\frac{\frac{n^{10} m^{3} n^{9}}{m^{6}}}{3}$

解题步骤 2.7.4

通过指数相加将 $n^{10}$ 乘以 $n^{9}$ 。

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解题步骤 2.7.4.1

移动 $n^{9}$ 。

$\frac{\frac{n^{9} n^{10} m^{3}}{m^{6}}}{3}$

解题步骤 2.7.4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{n^{9 + 10} m^{3}}{m^{6}}}{3}$

解题步骤 2.7.4.3

将 $9$ 和 $10$ 相加。

$\frac{\frac{n^{19} m^{3}}{m^{6}}}{3}$

解题步骤 2.8

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{n^{19} m^{3}}{m^{6}}$ 。

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解题步骤 2.8.1

从 $n^{19} m^{3}$ 中分解出因数 $m^{3}$ 。

$\frac{\frac{m^{3} n^{19}}{m^{6}}}{3}$

解题步骤 2.8.2

从 $m^{6}$ 中分解出因数 $m^{3}$ 。

$\frac{\frac{m^{3} n^{19}}{m^{3} m^{3}}}{3}$

解题步骤 2.8.3

约去公因数。

$\frac{\frac{m^{3} n^{19}}{m^{3} m^{3}}}{3}$

解题步骤 2.8.4

重写表达式。

$\frac{\frac{n^{19}}{m^{3}}}{3}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{n^{19}}{m^{3}} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 4

合并。

$\frac{n^{19} \cdot 1}{m^{3} \cdot 3}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

将 $n^{19}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{n^{19}}{m^{3} \cdot 3}$

解题步骤 5.2

将 $3$ 移到 $m^{3}$ 的左侧。

$\frac{n^{19}}{3 m^{3}}$

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