基础数学示例

$\frac{{(a^{- 5} b^{4})}^{- 3}}{{(3 a^{5} b^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(a^{- 5} b^{4})}^{- 3}$ 移动到分母。

$\frac{1}{{(3 a^{5} b^{- 3})}^{2} {(a^{- 5} b^{4})}^{3}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $3 a^{5} b^{- 3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(3 a^{5})}^{2} {(b^{- 3})}^{2} {(a^{- 5} b^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.2

对 $a^{- 5} b^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(3 a^{5})}^{2} {(b^{- 3})}^{2} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.3

对 $3 a^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{3^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{- 3})}^{2} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{9 {(a^{5})}^{2} {(b^{- 3})}^{2} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.5

将 ${(a^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{9 a^{5 \cdot 2} {(b^{- 3})}^{2} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.5.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{9 a^{10} {(b^{- 3})}^{2} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.6

将 ${(b^{- 3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{9 a^{10} b^{- 3 \cdot 2} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.6.2

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{9 a^{10} b^{- 6} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.7

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{9 a^{10} \frac{1}{b^{6}} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.8

将 ${(a^{- 5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{9 a^{10} \frac{1}{b^{6}} a^{- 5 \cdot 3} {(b^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.8.2

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{9 a^{10} \frac{1}{b^{6}} a^{- 15} {(b^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.9

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{9 a^{10} \frac{1}{b^{6}} \frac{1}{a^{15}} {(b^{4})}^{3}}$

解题步骤 2.10

将 ${(b^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.10.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{9 a^{10} \frac{1}{b^{6}} \frac{1}{a^{15}} b^{4 \cdot 3}}$

解题步骤 2.10.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{9 a^{10} \frac{1}{b^{6}} \frac{1}{a^{15}} b^{12}}$

解题步骤 2.11

合并指数。

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解题步骤 2.11.1

组合 $9$ 和 $\frac{1}{b^{6}}$ 。

$\frac{1}{a^{10} \frac{9}{b^{6}} \frac{1}{a^{15}} b^{12}}$

解题步骤 2.11.2

组合 $a^{10}$ 和 $\frac{9}{b^{6}}$ 。

$\frac{1}{\frac{a^{10} \cdot 9}{b^{6}} \cdot \frac{1}{a^{15}} b^{12}}$

解题步骤 2.11.3

将 $\frac{a^{10} \cdot 9}{b^{6}}$ 乘以 $\frac{1}{a^{15}}$ 。

$\frac{1}{\frac{a^{10} \cdot 9}{b^{6} a^{15}} b^{12}}$

解题步骤 2.11.4

组合 $\frac{a^{10} \cdot 9}{b^{6} a^{15}}$ 和 $b^{12}$ 。

$\frac{1}{\frac{a^{10} \cdot 9 b^{12}}{b^{6} a^{15}}}$

解题步骤 2.12

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{a^{10} \cdot 9 b^{12}}{b^{6} a^{15}}$ 。

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解题步骤 2.12.1

从 $a^{10} \cdot 9 b^{12}$ 中分解出因数 $a^{10}$ 。

$\frac{1}{\frac{a^{10} (9 b^{12})}{b^{6} a^{15}}}$

解题步骤 2.12.2

从 $b^{6} a^{15}$ 中分解出因数 $a^{10}$ 。

$\frac{1}{\frac{a^{10} (9 b^{12})}{a^{10} (b^{6} a^{5})}}$

解题步骤 2.12.3

约去公因数。

$\frac{1}{\frac{a^{10} (9 b^{12})}{a^{10} (b^{6} a^{5})}}$

解题步骤 2.12.4

重写表达式。

$\frac{1}{\frac{9 b^{12}}{b^{6} a^{5}}}$

解题步骤 2.13

约去 $b^{12}$ 和 $b^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 2.13.1

从 $9 b^{12}$ 中分解出因数 $b^{6}$ 。

$\frac{1}{\frac{b^{6} (9 b^{6})}{b^{6} a^{5}}}$

解题步骤 2.13.2

约去公因数。

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解题步骤 2.13.2.1

从 $b^{6} a^{5}$ 中分解出因数 $b^{6}$ 。

$\frac{1}{\frac{b^{6} (9 b^{6})}{b^{6} (a^{5})}}$

解题步骤 2.13.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{\frac{b^{6} (9 b^{6})}{b^{6} a^{5}}}$

解题步骤 2.13.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{\frac{9 b^{6}}{a^{5}}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$1 \frac{a^{5}}{9 b^{6}}$

解题步骤 4

将 $\frac{a^{5}}{9 b^{6}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{a^{5}}{9 b^{6}}$

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