基础数学示例

$\frac{{(a^{5})}^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{9}{2}}}$

解题步骤 1

将 ${(a^{5})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a^{5 (\frac{1}{2})}}{a^{\frac{9}{2}}}$

解题步骤 1.2

组合 $5$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{a^{\frac{5}{2}}}{a^{\frac{9}{2}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $a^{\frac{5}{2}}$ 移动到分母。

$\frac{1}{a^{\frac{9}{2}} a^{- \frac{5}{2}}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $a^{\frac{9}{2}}$ 乘以 $a^{- \frac{5}{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{a^{\frac{9}{2} - \frac{5}{2}}}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{a^{\frac{9 - 5}{2}}}$

解题步骤 3.3

从 $9$ 中减去 $5$ 。

$\frac{1}{a^{\frac{4}{2}}}$

解题步骤 3.4

用 $4$ 除以 $2$ 。

$\frac{1}{a^{2}}$

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