基础数学示例

$\frac{{(4 a^{- 4} y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $4 a^{- 4} y^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(4 a^{- 4})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{{(4 \frac{1}{a^{4}})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

解题步骤 1.3

组合 $4$ 和 $\frac{1}{a^{4}}$ 。

$\frac{{(\frac{4}{a^{4}})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

解题步骤 1.4

对 $\frac{4}{a^{4}}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{4^{2}}{{(a^{4})}^{2}} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

解题步骤 1.5

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{16}{{(a^{4})}^{2}} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

解题步骤 1.6

将 ${(a^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{16}{a^{4 \cdot 2}} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

解题步骤 1.6.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{16}{a^{8}} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

解题步骤 1.7

将 ${(y^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{3 \cdot 2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

解题步骤 1.7.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $6 a^{- 10} y^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{{(6 a^{- 10})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{{(6 \frac{1}{a^{10}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.3

组合 $6$ 和 $\frac{1}{a^{10}}$ 。

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{{(\frac{6}{a^{10}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.4

对 $\frac{6}{a^{10}}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{6^{3}}{{(a^{10})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.5

对 $6$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{{(a^{10})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.6

将 ${(a^{10})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{a^{10 \cdot 3}} {(y^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.6.2

将 $10$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{a^{30}} {(y^{5})}^{3}}$

解题步骤 2.7

将 ${(y^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{a^{30}} y^{5 \cdot 3}}$

解题步骤 2.7.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{a^{30}} y^{15}}$

解题步骤 3

合并分数。

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解题步骤 3.1

组合 $\frac{16}{a^{8}}$ 和 $y^{6}$ 。

$\frac{\frac{16 y^{6}}{a^{8}}}{\frac{216}{a^{30}} y^{15}}$

解题步骤 3.2

组合 $\frac{216}{a^{30}}$ 和 $y^{15}$ 。

$\frac{\frac{16 y^{6}}{a^{8}}}{\frac{216 y^{15}}{a^{30}}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{16 y^{6}}{a^{8}} \cdot \frac{a^{30}}{216 y^{15}}$

解题步骤 5

合并。

$\frac{16 y^{6} a^{30}}{a^{8} (216 y^{15})}$

解题步骤 6

约去 $16$ 和 $216$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $16 y^{6} a^{30}$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (2 y^{6} a^{30})}{a^{8} (216 y^{15})}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $a^{8} (216 y^{15})$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (2 y^{6} a^{30})}{8 (a^{8} (27 y^{15}))}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{8 (2 y^{6} a^{30})}{8 (a^{8} (27 y^{15}))}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{2 y^{6} a^{30}}{a^{8} (27 y^{15})}$

解题步骤 7

约去 $y^{6}$ 和 $y^{15}$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $2 y^{6} a^{30}$ 中分解出因数 $y^{6}$ 。

$\frac{y^{6} (2 a^{30})}{a^{8} (27 y^{15})}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $a^{8} (27 y^{15})$ 中分解出因数 $y^{6}$ 。

$\frac{y^{6} (2 a^{30})}{y^{6} (a^{8} (27 y^{9}))}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{6} (2 a^{30})}{y^{6} (a^{8} (27 y^{9}))}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{2 a^{30}}{a^{8} (27 y^{9})}$

解题步骤 8

约去 $a^{30}$ 和 $a^{8}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $2 a^{30}$ 中分解出因数 $a^{8}$ 。

$\frac{a^{8} (2 a^{22})}{a^{8} (27 y^{9})}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

约去公因数。

$\frac{a^{8} (2 a^{22})}{a^{8} (27 y^{9})}$

解题步骤 8.2.2

重写表达式。

$\frac{2 a^{22}}{27 y^{9}}$

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