基础数学示例

$\frac{{(3^{- 1} a^{4} b^{- 3})}^{- 2}}{{(6 a^{2} b^{- 1} c^{- 2})}^{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(3^{- 1} a^{4} b^{- 3})}^{- 2}$ 移动到分母。

$\frac{1}{{(6 a^{2} b^{- 1} c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4} b^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对 $6 a^{2} b^{- 1} c^{- 2}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(6 a^{2} b^{- 1})}^{2} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4} b^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $3^{- 1} a^{4} b^{- 3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(6 a^{2} b^{- 1})}^{2} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 2.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(6 a^{2} \frac{1}{b})}^{2} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 2.4

乘以 $6 a^{2} \frac{1}{b}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

组合 $6$ 和 $\frac{1}{b}$ 。

$\frac{1}{{(a^{2} \frac{6}{b})}^{2} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 2.4.2

组合 $a^{2}$ 和 $\frac{6}{b}$ 。

$\frac{1}{{(\frac{a^{2} \cdot 6}{b})}^{2} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 2.5

将 $6$ 移到 $a^{2}$ 的左侧。

$\frac{1}{{(\frac{6 \cdot a^{2}}{b})}^{2} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 2.6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.6.1

对 $\frac{6 a^{2}}{b}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{\frac{{(6 a^{2})}^{2}}{b^{2}} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 2.6.2

对 $6 a^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{\frac{6^{2} {(a^{2})}^{2}}{b^{2}} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 2.7

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.7.1

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{\frac{36 {(a^{2})}^{2}}{b^{2}} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 2.7.2

将 ${(a^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.7.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{\frac{36 a^{2 \cdot 2}}{b^{2}} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 2.7.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 2.8

将 ${(c^{- 2})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} c^{- 2 \cdot 2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 2.8.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} c^{- 4} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 2.9

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 2.10

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}} {(\frac{1}{3} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 2.11

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $a^{4}$ 。

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}} {(\frac{a^{4}}{3})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 2.12

对 $\frac{a^{4}}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}} \frac{{(a^{4})}^{2}}{3^{2}} {(b^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 2.13

将 ${(a^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.13.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}} \frac{a^{4 \cdot 2}}{3^{2}} {(b^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 2.13.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}} \frac{a^{8}}{3^{2}} {(b^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 2.14

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}} \frac{a^{8}}{9} {(b^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 2.15

将 ${(b^{- 3})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.15.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}} \frac{a^{8}}{9} b^{- 3 \cdot 2}}$

解题步骤 2.15.2

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}} \frac{a^{8}}{9} b^{- 6}}$

解题步骤 2.16

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}} \frac{a^{8}}{9} \frac{1}{b^{6}}}$

解题步骤 2.17

合并指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.17.1

将 $\frac{36 a^{4}}{b^{2}}$ 乘以 $\frac{1}{c^{4}}$ 。

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2} c^{4}} \cdot \frac{a^{8}}{9} \frac{1}{b^{6}}}$

解题步骤 2.17.2

将 $\frac{36 a^{4}}{b^{2} c^{4}}$ 乘以 $\frac{a^{8}}{9}$ 。

$\frac{1}{\frac{36 a^{4} a^{8}}{b^{2} c^{4} \cdot 9} \cdot \frac{1}{b^{6}}}$

解题步骤 2.17.3

通过指数相加将 $a^{4}$ 乘以 $a^{8}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.17.3.1

移动 $a^{8}$ 。

$\frac{1}{\frac{36 (a^{8} a^{4})}{b^{2} c^{4} \cdot 9} \cdot \frac{1}{b^{6}}}$

解题步骤 2.17.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{\frac{36 a^{8 + 4}}{b^{2} c^{4} \cdot 9} \cdot \frac{1}{b^{6}}}$

解题步骤 2.17.3.3

将 $8$ 和 $4$ 相加。

$\frac{1}{\frac{36 a^{12}}{b^{2} c^{4} \cdot 9} \cdot \frac{1}{b^{6}}}$

解题步骤 2.17.4

将 $\frac{36 a^{12}}{b^{2} c^{4} \cdot 9}$ 乘以 $\frac{1}{b^{6}}$ 。

$\frac{1}{\frac{36 a^{12}}{b^{2} c^{4} \cdot 9 b^{6}}}$

解题步骤 2.17.5

通过指数相加将 $b^{2}$ 乘以 $b^{6}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.17.5.1

移动 $b^{6}$ 。

$\frac{1}{\frac{36 a^{12}}{b^{6} b^{2} c^{4} \cdot 9}}$

解题步骤 2.17.5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{\frac{36 a^{12}}{b^{6 + 2} c^{4} \cdot 9}}$

解题步骤 2.17.5.3

将 $6$ 和 $2$ 相加。

$\frac{1}{\frac{36 a^{12}}{b^{8} c^{4} \cdot 9}}$

解题步骤 2.18

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{36 a^{12}}{b^{8} c^{4} \cdot 9}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.18.1

从 $36 a^{12}$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{1}{\frac{9 (4 a^{12})}{b^{8} c^{4} \cdot 9}}$

解题步骤 2.18.2

从 $b^{8} c^{4} \cdot 9$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{1}{\frac{9 (4 a^{12})}{9 \cdot (b^{8} c^{4})}}$

解题步骤 2.18.3

约去公因数。

$\frac{1}{\frac{9 (4 a^{12})}{9 \cdot (b^{8} c^{4})}}$

解题步骤 2.18.4

重写表达式。

$\frac{1}{\frac{4 a^{12}}{b^{8} c^{4}}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$1 \frac{b^{8} c^{4}}{4 a^{12}}$

解题步骤 4

将 $\frac{b^{8} c^{4}}{4 a^{12}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{b^{8} c^{4}}{4 a^{12}}$

基础数学 示例

基础数学示例