基础数学示例

$\frac{{(z^{3} y^{- 4})}^{- 2}}{{(4 z^{- 5} y^{4})}^{3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(z^{3} y^{- 4})}^{- 2}$ 移动到分母。

$\frac{1}{{(4 z^{- 5} y^{4})}^{3} {(z^{3} y^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $4 z^{- 5} y^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(4 z^{- 5})}^{3} {(y^{4})}^{3} {(z^{3} y^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $z^{3} y^{- 4}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(4 z^{- 5})}^{3} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 2.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(4 \frac{1}{z^{5}})}^{3} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 2.4

组合 $4$ 和 $\frac{1}{z^{5}}$ 。

$\frac{1}{{(\frac{4}{z^{5}})}^{3} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 2.5

对 $\frac{4}{z^{5}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{\frac{4^{3}}{{(z^{5})}^{3}} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 2.6

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{1}{\frac{64}{{(z^{5})}^{3}} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 2.7

将 ${(z^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{\frac{64}{z^{5 \cdot 3}} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 2.7.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 2.8

将 ${(y^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{4 \cdot 3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 2.8.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{12} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 2.9

将 ${(z^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{12} z^{3 \cdot 2} {(y^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 2.9.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{12} z^{6} {(y^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 2.10

将 ${(y^{- 4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.10.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{12} z^{6} y^{- 4 \cdot 2}}$

解题步骤 2.10.2

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{12} z^{6} y^{- 8}}$

解题步骤 2.11

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{12} z^{6} \frac{1}{y^{8}}}$

解题步骤 2.12

合并指数。

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解题步骤 2.12.1

组合 $\frac{64}{z^{15}}$ 和 $y^{12}$ 。

$\frac{1}{\frac{64 y^{12}}{z^{15}} z^{6} \frac{1}{y^{8}}}$

解题步骤 2.12.2

组合 $\frac{64 y^{12}}{z^{15}}$ 和 $z^{6}$ 。

$\frac{1}{\frac{64 y^{12} z^{6}}{z^{15}} \cdot \frac{1}{y^{8}}}$

解题步骤 2.12.3

将 $\frac{64 y^{12} z^{6}}{z^{15}}$ 乘以 $\frac{1}{y^{8}}$ 。

$\frac{1}{\frac{64 y^{12} z^{6}}{z^{15} y^{8}}}$

解题步骤 2.13

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{64 y^{12} z^{6}}{z^{15} y^{8}}$ 。

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解题步骤 2.13.1

从 $64 y^{12} z^{6}$ 中分解出因数 $y^{8}$ 。

$\frac{1}{\frac{y^{8} (64 y^{4} z^{6})}{z^{15} y^{8}}}$

解题步骤 2.13.2

从 $z^{15} y^{8}$ 中分解出因数 $y^{8}$ 。

$\frac{1}{\frac{y^{8} (64 y^{4} z^{6})}{y^{8} z^{15}}}$

解题步骤 2.13.3

约去公因数。

$\frac{1}{\frac{y^{8} (64 y^{4} z^{6})}{y^{8} z^{15}}}$

解题步骤 2.13.4

重写表达式。

$\frac{1}{\frac{64 y^{4} z^{6}}{z^{15}}}$

解题步骤 2.14

约去 $z^{6}$ 和 $z^{15}$ 的公因数。

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解题步骤 2.14.1

从 $64 y^{4} z^{6}$ 中分解出因数 $z^{6}$ 。

$\frac{1}{\frac{z^{6} (64 y^{4})}{z^{15}}}$

解题步骤 2.14.2

约去公因数。

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解题步骤 2.14.2.1

从 $z^{15}$ 中分解出因数 $z^{6}$ 。

$\frac{1}{\frac{z^{6} (64 y^{4})}{z^{6} z^{9}}}$

解题步骤 2.14.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{\frac{z^{6} (64 y^{4})}{z^{6} z^{9}}}$

解题步骤 2.14.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{\frac{64 y^{4}}{z^{9}}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$1 \frac{z^{9}}{64 y^{4}}$

解题步骤 4

将 $\frac{z^{9}}{64 y^{4}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{z^{9}}{64 y^{4}}$

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