基础数学示例

$\frac{(61 (1 + h) - 0.83 {(1 + h)}^{2}) - 60.17}{h}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $61 (1 + h) - 0.83 {(1 + h)}^{2} - 60.17$ 中分解出因数 $0.01$ 。

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解题步骤 1.1.1

将表达式重新排序。

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解题步骤 1.1.1.1

将 $1$ 和 $h$ 重新排序。

$\frac{61 (h + 1) - 0.83 {(1 + h)}^{2} - 60.17}{h}$

解题步骤 1.1.1.2

将 $1$ 和 $h$ 重新排序。

$\frac{61 (h + 1) - 0.83 {(h + 1)}^{2} - 60.17}{h}$

解题步骤 1.1.2

从 $61 (h + 1)$ 中分解出因数 $0.01$ 。

$\frac{0.01 (6100 (h + 1)) - 0.83 {(h + 1)}^{2} - 60.17}{h}$

解题步骤 1.1.3

从 $- 0.83 {(h + 1)}^{2}$ 中分解出因数 $0.01$ 。

$\frac{0.01 (6100 (h + 1)) + 0.01 (- 83 {(h + 1)}^{2}) - 60.17}{h}$

解题步骤 1.1.4

从 $- 60.17$ 中分解出因数 $0.01$ 。

$\frac{0.01 (6100 (h + 1)) + 0.01 (- 83 {(h + 1)}^{2}) + 0.01 (- 6017)}{h}$

解题步骤 1.1.5

从 $0.01 (6100 (h + 1)) + 0.01 (- 83 {(h + 1)}^{2})$ 中分解出因数 $0.01$ 。

$\frac{0.01 (6100 (h + 1) - 83 {(h + 1)}^{2}) + 0.01 (- 6017)}{h}$

解题步骤 1.1.6

从 $0.01 (6100 (h + 1) - 83 {(h + 1)}^{2}) + 0.01 (- 6017)$ 中分解出因数 $0.01$ 。

$\frac{0.01 (6100 (h + 1) - 83 {(h + 1)}^{2} - 6017)}{h}$

解题步骤 1.2

使 $u = h + 1$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $h + 1$ 。

$\frac{0.01 (6100 u - 83 u^{2} - 6017)}{h}$

解题步骤 1.3

分组因式分解。

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解题步骤 1.3.1

重新排序项。

$\frac{0.01 (- 83 u^{2} + 6100 u - 6017)}{h}$

解题步骤 1.3.2

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = - 83 \cdot - 6017 = 499411$ 并且它们的和为 $b = 6100$ 。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $6100 u$ 中分解出因数 $6100$ 。

$\frac{0.01 (- 83 u^{2} + 6100 (u) - 6017)}{h}$

解题步骤 1.3.2.2

把 $6100$ 重写为 $83$ 加 $6017$

$\frac{0.01 (- 83 u^{2} + (83 + 6017) u - 6017)}{h}$

解题步骤 1.3.2.3

运用分配律。

$\frac{0.01 (- 83 u^{2} + 83 u + 6017 u - 6017)}{h}$

解题步骤 1.3.3

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.3.3.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{0.01 ((- 83 u^{2} + 83 u) + 6017 u - 6017)}{h}$

解题步骤 1.3.3.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{0.01 (83 u (- u + 1) - 6017 (- u + 1))}{h}$

解题步骤 1.3.4

通过因式分解出最大公因数 $- u + 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{0.01 ((- u + 1) (83 u - 6017))}{h}$

解题步骤 1.4

使用 $h + 1$ 替换所有出现的 $u$ 。

$\frac{0.01 ((- (h + 1) + 1) (83 (h + 1) - 6017))}{h}$

解题步骤 1.5

化简。

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解题步骤 1.5.1

化简每一项。

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解题步骤 1.5.1.1

运用分配律。

$\frac{0.01 ((- h - 1 \cdot 1 + 1) (83 (h + 1) - 6017))}{h}$

解题步骤 1.5.1.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{0.01 ((- h - 1 + 1) (83 (h + 1) - 6017))}{h}$

解题步骤 1.5.2

合并 $- h - 1 + 1$ 中相反的项。

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解题步骤 1.5.2.1

将 $- 1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{0.01 ((- h + 0) (83 (h + 1) - 6017))}{h}$

解题步骤 1.5.2.2

将 $- h$ 和 $0$ 相加。

$\frac{0.01 (- h (83 (h + 1) - 6017))}{h}$

解题步骤 1.5.3

化简每一项。

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解题步骤 1.5.3.1

运用分配律。

$\frac{0.01 (- h (83 h + 83 \cdot 1 - 6017))}{h}$

解题步骤 1.5.3.2

将 $83$ 乘以 $1$ 。

$\frac{0.01 (- h (83 h + 83 - 6017))}{h}$

解题步骤 1.5.4

从 $83$ 中减去 $6017$ 。

$\frac{0.01 (- h (83 h - 5934))}{h}$

$\frac{0.01 \cdot - 1 h (83 h - 5934)}{h}$

解题步骤 1.6

合并指数。

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解题步骤 1.6.1

提取负因数。

$\frac{- (0.01 h (83 h - 5934))}{h}$

解题步骤 1.6.2

将 $0.01$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 0.01 (h (83 h - 5934))}{h}$

$\frac{- 0.01 h (83 h - 5934)}{h}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

约去 $h$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 0.01 h (83 h - 5934)}{h}$

解题步骤 2.1.2

用 $- 0.01 (83 h - 5934)$ 除以 $1$ 。

$- 0.01 (83 h - 5934)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$- 0.01 (83 h) - 0.01 \cdot - 5934$

解题步骤 2.3

乘。

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解题步骤 2.3.1

将 $83$ 乘以 $- 0.01$ 。

$- 0.83 h - 0.01 \cdot - 5934$

解题步骤 2.3.2

将 $- 0.01$ 乘以 $- 5934$ 。

$- 0.83 h + 59.34$

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