基础数学示例

${(5 a b + 2 a (2 b))}^{3} + {(\frac{1}{3} \cdot (a b))}^{2} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

使用乘法的交换性质重写。

${(5 a b + 2 \cdot 2 a b)}^{3} + {(\frac{1}{3} \cdot (a b))}^{2} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

${(5 a b + 4 a b)}^{3} + {(\frac{1}{3} \cdot (a b))}^{2} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.2

将 $5 a b$ 和 $4 a b$ 相加。

${(9 a b)}^{3} + {(\frac{1}{3} \cdot (a b))}^{2} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

对 $9 a b$ 运用乘积法则。

${(9 a)}^{3} b^{3} + {(\frac{1}{3} \cdot (a b))}^{2} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.3.2

对 $9 a$ 运用乘积法则。

$9^{3} a^{3} b^{3} + {(\frac{1}{3} \cdot (a b))}^{2} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.4

对 $9$ 进行 $3$ 次方运算。

$729 a^{3} b^{3} + {(\frac{1}{3} \cdot (a b))}^{2} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.5

乘以 $\frac{1}{3} (a b)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

组合 $a$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$729 a^{3} b^{3} + {(\frac{a}{3} b)}^{2} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.5.2

组合 $\frac{a}{3}$ 和 $b$ 。

$729 a^{3} b^{3} + {(\frac{a b}{3})}^{2} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1

对 $\frac{a b}{3}$ 运用乘积法则。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{{(a b)}^{2}}{3^{2}} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.6.2

对 $a b$ 运用乘积法则。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{2} b^{2}}{3^{2}} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.7

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{2} b^{2}}{9} (a b) + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.8

乘以 $\frac{a^{2} b^{2}}{9} (a b)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1

组合 $a$ 和 $\frac{a^{2} b^{2}}{9}$ 。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a (a^{2} b^{2})}{9} b + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.8.2

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{2} a^{1} b^{2}}{9} b + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.8.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{2 + 1} b^{2}}{9} b + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.8.4

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{2}}{9} b + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.8.5

组合 $\frac{a^{3} b^{2}}{9}$ 和 $b$ 。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{2} b}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.8.6

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} (b^{1} b^{2})}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.8.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{1 + 2}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.8.8

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (a b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.9

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.9.1

移动 $a$ 。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a \cdot a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.9.2

将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.9.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{1} a^{2} b (\frac{1}{3} \cdot (b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.9.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{1 + 2} b (\frac{1}{3} \cdot (b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.9.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{3} b (\frac{1}{3} \cdot (b^{2}))) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.10

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.10.1

移动 $b^{2}$ 。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{3} (b^{2} b) \frac{1}{3}) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.10.2

将 $b^{2}$ 乘以 $b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.10.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{3} (b^{2} b^{1}) \frac{1}{3}) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.10.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{3} b^{2 + 1} \frac{1}{3}) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.10.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (a^{3} b^{3} \frac{1}{3}) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.11

乘以 $a^{3} b^{3} \frac{1}{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.11.1

组合 $a^{3}$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot (b^{3} \frac{a^{3}}{3}) - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.11.2

组合 $b^{3}$ 和 $\frac{a^{3}}{3}$ 。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3}{2} \cdot \frac{b^{3} a^{3}}{3} - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.12

合并。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3 (b^{3} a^{3})}{2 \cdot 3} - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.13

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.13.1

约去公因数。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{3 (b^{3} a^{3})}{2 \cdot 3} - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.13.2

重写表达式。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{b^{3} a^{3}}{2} - \frac{1}{9} \cdot (a^{3} b^{3})$

解题步骤 1.14

乘以 $- \frac{1}{9} (a^{3} b^{3})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.14.1

组合 $a^{3}$ 和 $\frac{1}{9}$ 。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{b^{3} a^{3}}{2} - \frac{a^{3}}{9} b^{3}$

解题步骤 1.14.2

组合 $b^{3}$ 和 $\frac{a^{3}}{9}$ 。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{9} + \frac{b^{3} a^{3}}{2} - \frac{b^{3} a^{3}}{9}$

解题步骤 2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3} - b^{3} a^{3}}{9} + \frac{b^{3} a^{3}}{2}$

解题步骤 2.2

合并 $a^{3} b^{3} - b^{3} a^{3}$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

按照 $a^{3} b^{3}$ 和 $- b^{3} a^{3}$ 重新排列因数。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3} - a^{3} b^{3}}{9} + \frac{b^{3} a^{3}}{2}$

解题步骤 2.2.2

从 $a^{3} b^{3}$ 中减去 $a^{3} b^{3}$ 。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{0}{9} + \frac{b^{3} a^{3}}{2}$

解题步骤 2.3

合并 $729 a^{3} b^{3} + \frac{0}{9} + \frac{b^{3} a^{3}}{2}$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

用 $0$ 除以 $9$ 。

$729 a^{3} b^{3} + 0 + \frac{b^{3} a^{3}}{2}$

解题步骤 2.3.2

将 $729 a^{3} b^{3}$ 和 $0$ 相加。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{b^{3} a^{3}}{2}$

解题步骤 3

用公分母合并 $729 a^{3} b^{3}$ 和 $\frac{b^{3} a^{3}}{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $b^{3}$ 和 $a^{3}$ 重新排序。

$729 a^{3} b^{3} + \frac{a^{3} b^{3}}{2}$

解题步骤 3.2

要将 $729 a^{3} b^{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$729 a^{3} b^{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a^{3} b^{3}}{2}$

解题步骤 3.3

组合 $729 a^{3} b^{3}$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{729 a^{3} b^{3} \cdot 2}{2} + \frac{a^{3} b^{3}}{2}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{729 a^{3} b^{3} \cdot 2 + a^{3} b^{3}}{2}$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $729 a^{3} b^{3} \cdot 2 + a^{3} b^{3}$ 中分解出因数 $a^{3} b^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

从 $729 a^{3} b^{3} \cdot 2$ 中分解出因数 $a^{3} b^{3}$ 。

$\frac{a^{3} b^{3} (729 \cdot 2) + a^{3} b^{3}}{2}$

解题步骤 4.1.2

从 $a^{3} b^{3}$ 中分解出因数 $a^{3} b^{3}$ 。

$\frac{a^{3} b^{3} (729 \cdot 2) + a^{3} b^{3} (1)}{2}$

解题步骤 4.1.3

从 $a^{3} b^{3} (729 \cdot 2) + a^{3} b^{3} (1)$ 中分解出因数 $a^{3} b^{3}$ 。

$\frac{a^{3} b^{3} (729 \cdot 2 + 1)}{2}$

解题步骤 4.2

将 $729$ 乘以 $2$ 。

$\frac{a^{3} b^{3} (1458 + 1)}{2}$

解题步骤 4.3

将 $1458$ 和 $1$ 相加。

$\frac{a^{3} b^{3} \cdot 1459}{2}$

解题步骤 5

将 $1459$ 移到 $a^{3} b^{3}$ 的左侧。

$\frac{1459 a^{3} b^{3}}{2}$

基础数学 示例

基础数学示例