基础数学示例

${(\frac{27 p^{2} y^{3} z^{- 3}}{8 p^{5} y^{- 2} z^{2}})}^{- 4}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $z^{- 3}$ 移动到分母。

${(\frac{27 p^{2} y^{3}}{8 p^{5} y^{- 2} z^{2} z^{3}})}^{- 4}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $z^{2}$ 乘以 $z^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $z^{3}$ 。

${(\frac{27 p^{2} y^{3}}{8 p^{5} y^{- 2} (z^{3} z^{2})})}^{- 4}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{27 p^{2} y^{3}}{8 p^{5} y^{- 2} z^{3 + 2}})}^{- 4}$

解题步骤 2.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

${(\frac{27 p^{2} y^{3}}{8 p^{5} y^{- 2} z^{5}})}^{- 4}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{- 2}$ 移动到分子。

${(\frac{27 p^{2} y^{3} y^{2}}{8 p^{5} z^{5}})}^{- 4}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $y^{3}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $y^{2}$ 。

${(\frac{27 p^{2} (y^{2} y^{3})}{8 p^{5} z^{5}})}^{- 4}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{27 p^{2} y^{2 + 3}}{8 p^{5} z^{5}})}^{- 4}$

解题步骤 4.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

${(\frac{27 p^{2} y^{5}}{8 p^{5} z^{5}})}^{- 4}$

解题步骤 5

约去 $p^{2}$ 和 $p^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $27 p^{2} y^{5}$ 中分解出因数 $p^{2}$ 。

${(\frac{p^{2} (27 y^{5})}{8 p^{5} z^{5}})}^{- 4}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $8 p^{5} z^{5}$ 中分解出因数 $p^{2}$ 。

${(\frac{p^{2} (27 y^{5})}{p^{2} (8 p^{3} z^{5})})}^{- 4}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

${(\frac{p^{2} (27 y^{5})}{p^{2} (8 p^{3} z^{5})})}^{- 4}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

${(\frac{27 y^{5}}{8 p^{3} z^{5}})}^{- 4}$

解题步骤 6

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{8 p^{3} z^{5}}{27 y^{5}})}^{4}$

解题步骤 7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 7.1

对 $\frac{8 p^{3} z^{5}}{27 y^{5}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(8 p^{3} z^{5})}^{4}}{{(27 y^{5})}^{4}}$

解题步骤 7.2

对 $8 p^{3} z^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(8 p^{3})}^{4} {(z^{5})}^{4}}{{(27 y^{5})}^{4}}$

解题步骤 7.3

对 $8 p^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{8^{4} {(p^{3})}^{4} {(z^{5})}^{4}}{{(27 y^{5})}^{4}}$

解题步骤 7.4

对 $27 y^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{8^{4} {(p^{3})}^{4} {(z^{5})}^{4}}{27^{4} {(y^{5})}^{4}}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

对 $8$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{4096 {(p^{3})}^{4} {(z^{5})}^{4}}{27^{4} {(y^{5})}^{4}}$

解题步骤 8.2

将 ${(p^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4096 p^{3 \cdot 4} {(z^{5})}^{4}}{27^{4} {(y^{5})}^{4}}$

解题步骤 8.2.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{4096 p^{12} {(z^{5})}^{4}}{27^{4} {(y^{5})}^{4}}$

解题步骤 8.3

将 ${(z^{5})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4096 p^{12} z^{5 \cdot 4}}{27^{4} {(y^{5})}^{4}}$

解题步骤 8.3.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{4096 p^{12} z^{20}}{27^{4} {(y^{5})}^{4}}$

解题步骤 9

化简分母。

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解题步骤 9.1

对 $27$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{4096 p^{12} z^{20}}{531441 {(y^{5})}^{4}}$

解题步骤 9.2

将 ${(y^{5})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4096 p^{12} z^{20}}{531441 y^{5 \cdot 4}}$

解题步骤 9.2.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{4096 p^{12} z^{20}}{531441 y^{20}}$

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