基础数学示例

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{(2 a^{- 2} b) (a b^{- 2})})}^{2}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $a^{- 2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $a$ 。

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 (a \cdot a^{- 2}) b \cdot b^{- 2}})}^{2}$

解题步骤 1.2

将 $a$ 乘以 $a^{- 2}$ 。

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解题步骤 1.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 (a^{1} a^{- 2}) b \cdot b^{- 2}})}^{2}$

解题步骤 1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{1 - 2} b \cdot b^{- 2}})}^{2}$

解题步骤 1.3

从 $1$ 中减去 $2$ 。

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} b \cdot b^{- 2}})}^{2}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b^{- 2}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $b^{- 2}$ 。

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} (b^{- 2} b)})}^{2}$

解题步骤 2.2

将 $b^{- 2}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} (b^{- 2} b^{1})})}^{2}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} b^{- 2 + 1}})}^{2}$

解题步骤 2.3

将 $- 2$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} b^{- 1}})}^{2}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $a^{- 1}$ 移动到分子。

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7} a}{2 b^{- 1}})}^{2}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $b^{- 1}$ 移动到分子。

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7} a b}{2})}^{2}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

通过指数相加将 $a^{5}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 5.1.1

移动 $a$ 。

${(\frac{- 16 (a \cdot a^{5}) b^{7} b}{2})}^{2}$

解题步骤 5.1.2

将 $a$ 乘以 $a^{5}$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{- 16 (a^{1} a^{5}) b^{7} b}{2})}^{2}$

解题步骤 5.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{- 16 a^{1 + 5} b^{7} b}{2})}^{2}$

解题步骤 5.1.3

将 $1$ 和 $5$ 相加。

${(\frac{- 16 a^{6} b^{7} b}{2})}^{2}$

解题步骤 5.2

通过指数相加将 $b^{7}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 5.2.1

移动 $b$ 。

${(\frac{- 16 a^{6} (b \cdot b^{7})}{2})}^{2}$

解题步骤 5.2.2

将 $b$ 乘以 $b^{7}$ 。

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解题步骤 5.2.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{- 16 a^{6} (b^{1} b^{7})}{2})}^{2}$

解题步骤 5.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{- 16 a^{6} b^{1 + 7}}{2})}^{2}$

解题步骤 5.2.3

将 $1$ 和 $7$ 相加。

${(\frac{- 16 a^{6} b^{8}}{2})}^{2}$

解题步骤 6

约去 $- 16$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $- 16 a^{6} b^{8}$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 (- 8 a^{6} b^{8})}{2})}^{2}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 (- 8 a^{6} b^{8})}{2 (1)})}^{2}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

${(\frac{2 (- 8 a^{6} b^{8})}{2 \cdot 1})}^{2}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

${(\frac{- 8 a^{6} b^{8}}{1})}^{2}$

解题步骤 6.2.4

用 $- 8 a^{6} b^{8}$ 除以 $1$ 。

${(- 8 a^{6} b^{8})}^{2}$

解题步骤 7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 7.1

对 $- 8 a^{6} b^{8}$ 运用乘积法则。

${(- 8 a^{6})}^{2} {(b^{8})}^{2}$

解题步骤 7.2

对 $- 8 a^{6}$ 运用乘积法则。

${(- 8)}^{2} {(a^{6})}^{2} {(b^{8})}^{2}$

解题步骤 8

对 $- 8$ 进行 $2$ 次方运算。

$64 {(a^{6})}^{2} {(b^{8})}^{2}$

解题步骤 9

将 ${(a^{6})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$64 a^{6 \cdot 2} {(b^{8})}^{2}$

解题步骤 9.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$64 a^{12} {(b^{8})}^{2}$

解题步骤 10

将 ${(b^{8})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 10.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$64 a^{12} b^{8 \cdot 2}$

解题步骤 10.2

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$64 a^{12} b^{16}$

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