基础数学示例

${(\frac{12 n y^{4}}{16 n^{- 3 y^{5}}})}^{- 2}$

解题步骤 1

约去 $12$ 和 $16$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $12 n y^{4}$ 中分解出因数 $4$ 。

${(\frac{4 (3 n y^{4})}{16 n^{- 3 y^{5}}})}^{- 2}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $16 n^{- 3 y^{5}}$ 中分解出因数 $4$ 。

${(\frac{4 (3 n y^{4})}{4 (4 n^{- 3 y^{5}})})}^{- 2}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

${(\frac{4 (3 n y^{4})}{4 (4 n^{- 3 y^{5}})})}^{- 2}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

${(\frac{3 n y^{4}}{4 n^{- 3 y^{5}}})}^{- 2}$

解题步骤 2

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{4 n^{- 3 y^{5}}}{3 n y^{4}})}^{2}$

解题步骤 3

约去 $n^{- 3 y^{5}}$ 和 $n$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $4 n^{- 3 y^{5}}$ 中分解出因数 $n$ 。

${(\frac{n (4 n^{- 3 y^{5} - 1})}{3 n y^{4}})}^{2}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $3 n y^{4}$ 中分解出因数 $n$ 。

${(\frac{n (4 n^{- 3 y^{5} - 1})}{n (3 y^{4})})}^{2}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

${(\frac{n (4 n^{- 3 y^{5} - 1})}{n (3 y^{4})})}^{2}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

${(\frac{4 n^{- 3 y^{5} - 1}}{3 y^{4}})}^{2}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{4 n^{- 3 y^{5} - 1}}{3 y^{4}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(4 n^{- 3 y^{5} - 1})}^{2}}{{(3 y^{4})}^{2}}$

解题步骤 4.2

对 $4 n^{- 3 y^{5} - 1}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{2} {(n^{- 3 y^{5} - 1})}^{2}}{{(3 y^{4})}^{2}}$

解题步骤 4.3

对 $3 y^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{2} {(n^{- 3 y^{5} - 1})}^{2}}{3^{2} {(y^{4})}^{2}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{16 {(n^{- 3 y^{5} - 1})}^{2}}{3^{2} {(y^{4})}^{2}}$

解题步骤 5.2

将 ${(n^{- 3 y^{5} - 1})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{16 n^{(- 3 y^{5} - 1) \cdot 2}}{3^{2} {(y^{4})}^{2}}$

解题步骤 5.2.2

运用分配律。

$\frac{16 n^{- 3 y^{5} \cdot 2 - 1 \cdot 2}}{3^{2} {(y^{4})}^{2}}$

解题步骤 5.2.3

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{16 n^{- 6 y^{5} - 1 \cdot 2}}{3^{2} {(y^{4})}^{2}}$

解题步骤 5.2.4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{16 n^{- 6 y^{5} - 2}}{3^{2} {(y^{4})}^{2}}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{16 n^{- 6 y^{5} - 2}}{9 {(y^{4})}^{2}}$

解题步骤 6.2

将 ${(y^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{16 n^{- 6 y^{5} - 2}}{9 y^{4 \cdot 2}}$

解题步骤 6.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{16 n^{- 6 y^{5} - 2}}{9 y^{8}}$

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