基础数学示例

${({(5 m^{4} n^{- 2})}^{- 1})}^{- 3}$

解题步骤 1

将 ${({(5 m^{4} n^{- 2})}^{- 1})}^{- 3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(5 m^{4} n^{- 2})}^{- - 3}$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

${(5 m^{4} n^{- 2})}^{3}$

${(5 m^{4} n^{- 2})}^{3}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(5 m^{4} \frac{1}{n^{2}})}^{3}$

解题步骤 3

乘以 $5 m^{4} \frac{1}{n^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

组合 $5$ 和 $\frac{1}{n^{2}}$ 。

${(m^{4} \frac{5}{n^{2}})}^{3}$

解题步骤 3.2

组合 $m^{4}$ 和 $\frac{5}{n^{2}}$ 。

${(\frac{m^{4} \cdot 5}{n^{2}})}^{3}$

${(\frac{m^{4} \cdot 5}{n^{2}})}^{3}$

解题步骤 4

将 $5$ 移到 $m^{4}$ 的左侧。

${(\frac{5 \cdot m^{4}}{n^{2}})}^{3}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{5 m^{4}}{n^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(5 m^{4})}^{3}}{{(n^{2})}^{3}}$

解题步骤 5.2

对 $5 m^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{5^{3} {(m^{4})}^{3}}{{(n^{2})}^{3}}$

$\frac{5^{3} {(m^{4})}^{3}}{{(n^{2})}^{3}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{125 {(m^{4})}^{3}}{{(n^{2})}^{3}}$

解题步骤 6.2

将 ${(m^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{125 m^{4 \cdot 3}}{{(n^{2})}^{3}}$

解题步骤 6.2.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{125 m^{12}}{{(n^{2})}^{3}}$

$\frac{125 m^{12}}{{(n^{2})}^{3}}$

$\frac{125 m^{12}}{{(n^{2})}^{3}}$

解题步骤 7

将 ${(n^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{125 m^{12}}{n^{2 \cdot 3}}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{125 m^{12}}{n^{6}}$

$\frac{125 m^{12}}{n^{6}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$