基础数学示例

${({(\frac{4 n}{e})}^{4 n})}^{2}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{4 n}{e}$ 运用乘积法则。

${(\frac{{(4 n)}^{4 n}}{e^{4 n}})}^{2}$

解题步骤 1.2

对 $4 n$ 运用乘积法则。

${(\frac{4^{4 n} n^{4 n}}{e^{4 n}})}^{2}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{4^{4 n} n^{4 n}}{e^{4 n}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(4^{4 n} n^{4 n})}^{2}}{{(e^{4 n})}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $4^{4 n} n^{4 n}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(4^{4 n})}^{2} {(n^{4 n})}^{2}}{{(e^{4 n})}^{2}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 ${(4^{4 n})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4^{4 n \cdot 2} {(n^{4 n})}^{2}}{{(e^{4 n})}^{2}}$

解题步骤 3.1.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{4^{8 n} {(n^{4 n})}^{2}}{{(e^{4 n})}^{2}}$

解题步骤 3.2

将 ${(n^{4 n})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4^{8 n} n^{4 n \cdot 2}}{{(e^{4 n})}^{2}}$

解题步骤 3.2.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{4^{8 n} n^{8 n}}{{(e^{4 n})}^{2}}$

解题步骤 4

将 ${(e^{4 n})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4^{8 n} n^{8 n}}{e^{4 n \cdot 2}}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{4^{8 n} n^{8 n}}{e^{8 n}}$

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