基础数学示例

$\frac{{(7^{n})}^{- 1} \cdot {(14^{n})}^{6}}{{(128 \cdot 7^{4})}^{n}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(7^{n})}^{- 1}$ 移动到分母。

$\frac{{(14^{n})}^{6}}{{(128 \cdot 7^{4})}^{n} \cdot 7^{n}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

重写。

$\frac{{(14^{n})}^{6}}{{(128 \cdot 7^{4})}^{n} {(7^{n})}^{1}}$

解题步骤 2.2

将 ${(128 \cdot 7^{4})}^{n} \cdot 7^{n}$ 重写为 ${(128 \cdot 7^{4} \cdot 7)}^{n}$ 。

$\frac{{(14^{n})}^{6}}{{(128 \cdot 7^{4} \cdot 7)}^{n}}$

解题步骤 3

将 ${(14^{n})}^{6}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{14^{n \cdot 6}}{{(128 \cdot 7^{4} \cdot 7)}^{n}}$

解题步骤 3.2

将 $6$ 移到 $n$ 的左侧。

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot 7^{4} \cdot 7)}^{n}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

通过指数相加将 $7^{4}$ 乘以 $7$ 。

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解题步骤 4.1.1

移动 $7$ 。

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot (7 \cdot 7^{4}))}^{n}}$

解题步骤 4.1.2

将 $7$ 乘以 $7^{4}$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

对 $7$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot (7^{1} \cdot 7^{4}))}^{n}}$

解题步骤 4.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot 7^{1 + 4})}^{n}}$

解题步骤 4.1.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot 7^{5})}^{n}}$

解题步骤 4.2

对 $7$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot 16807)}^{n}}$

解题步骤 4.3

将 $128$ 乘以 $16807$ 。

$\frac{14^{6 n}}{2151296^{n}}$

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