基础数学示例

{(- - 4 \frac{1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(- - 4 \frac{1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

解题步骤 1

用一个单独的

+

$+$ 来替换全部出现的

-

$-$

-

$-$ 。由于

- 1 \cdot - 1 = 1

$- 1 \cdot - 1 = 1$ ，两个连续的减号与一个单独的加号有相同的数学含义。

{(4 \frac{1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(4 \frac{1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

解题步骤 2

将

4 \frac{1}{2}

$4 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

{((4 + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${((4 + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

解题步骤 2.2

将

4

$4$ 和

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 相加。

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解题步骤 2.2.1

要将

4

$4$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ 。

{((4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${((4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

解题步骤 2.2.2

组合

4

$4$ 和

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ 。

{((\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${((\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

解题步骤 2.2.3

在公分母上合并分子。

{(\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

解题步骤 2.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.2.4.1

将

4

$4$ 乘以

2

$2$ 。

{(\frac{8 + 1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(\frac{8 + 1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

解题步骤 2.2.4.2

将

8

$8$ 和

1

$1$ 相加。

{(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

{(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

{(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

{(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

解题步骤 3

将

5 \frac{2}{5}

$5 \frac{2}{5}$ 转换为假分数。

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解题步骤 3.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

{(\frac{9}{2} \div (- (5 + \frac{2}{5})))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- (5 + \frac{2}{5})))}^{2}$

解题步骤 3.2

将

5

$5$ 和

\frac{2}{5}

$\frac{2}{5}$ 相加。

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解题步骤 3.2.1

要将

5

$5$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ 。

{(\frac{9}{2} \div (- (5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5})))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- (5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5})))}^{2}$

解题步骤 3.2.2

组合

5

$5$ 和

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ 。

{(\frac{9}{2} \div (- (\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5})))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- (\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5})))}^{2}$

解题步骤 3.2.3

在公分母上合并分子。

{(\frac{9}{2} \div (- \frac{5 \cdot 5 + 2}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{5 \cdot 5 + 2}{5}))}^{2}$

解题步骤 3.2.4

化简分子。

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解题步骤 3.2.4.1

将

5

$5$ 乘以

5

$5$ 。

{(\frac{9}{2} \div (- \frac{25 + 2}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{25 + 2}{5}))}^{2}$

解题步骤 3.2.4.2

将

25

$25$ 和

2

$2$ 相加。

{(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}$

{(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}$

{(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}$

{(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}$

解题步骤 4

要除以一个分数，请乘以其倒数。

{(\frac{9}{2} (- \frac{5}{27}))}^{2}

${(\frac{9}{2} (- \frac{5}{27}))}^{2}$

解题步骤 5

约去

9

$9$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

将

- \frac{5}{27}

$- \frac{5}{27}$ 中前置负号移到分子中。

{(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{27})}^{2}

${(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{27})}^{2}$

解题步骤 5.2

从

27

$27$ 中分解出因数

9

$9$ 。

{(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{9 (3)})}^{2}

${(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{9 (3)})}^{2}$

解题步骤 5.3

约去公因数。

${(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{9 \cdot 3})}^{2}$

解题步骤 5.4

重写表达式。

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{- 5}{3})}^{2}$

解题步骤 6

将

$\frac{1}{2}$ 乘以

$\frac{- 5}{3}$ 。

${(\frac{- 5}{2 \cdot 3})}^{2}$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

将

$2$ 乘以

$3$ 。

${(\frac{- 5}{6})}^{2}$

解题步骤 7.2

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{5}{6})}^{2}$

解题步骤 8

使用幂法则

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 8.1

对

$- \frac{5}{6}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{6})}^{2}$

解题步骤 8.2

对

$\frac{5}{6}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{6^{2}}$

解题步骤 9

对

$- 1$ 进行

$2$ 次方运算。

$1 \frac{5^{2}}{6^{2}}$

解题步骤 10

将

$\frac{5^{2}}{6^{2}}$ 乘以

$1$ 。

$\frac{5^{2}}{6^{2}}$

解题步骤 11

对

$5$ 进行

$2$ 次方运算。

$\frac{25}{6^{2}}$

解题步骤 12

对

$6$ 进行

$2$ 次方运算。

$\frac{25}{36}$

解题步骤 13

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{25}{36}$

小数形式：

$0.69\overline{4}$

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