基础数学示例

${((a^{\frac{1}{2}} \cdot a^{\frac{1}{4}} \div a) \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $a^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $a^{\frac{1}{4}}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(a^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} \div a \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}} \div a \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(a^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}} \div a \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

${(a^{\frac{2}{4} + \frac{1}{4}} \div a \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

${(a^{\frac{2 + 1}{4}} \div a \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

解题步骤 1.5

将 $2$ 和 $1$ 相加。

${(a^{\frac{3}{4}} \div a \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

解题步骤 2

将除式重写为分数形式。

${(\frac{a^{\frac{3}{4}}}{a} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $a^{\frac{3}{4}}$ 移动到分母。

${(\frac{1}{a \cdot a^{- \frac{3}{4}}} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{- \frac{3}{4}}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $a$ 乘以 $a^{- \frac{3}{4}}$ 。

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解题步骤 4.1.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{1}{a^{1} a^{- \frac{3}{4}}} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

解题步骤 4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{1}{a^{1 - \frac{3}{4}}} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

解题步骤 4.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

${(\frac{1}{a^{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

解题步骤 4.3

在公分母上合并分子。

${(\frac{1}{a^{\frac{4 - 3}{4}}} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

解题步骤 4.4

从 $4$ 中减去 $3$ 。

${(\frac{1}{a^{\frac{1}{4}}} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

解题步骤 5

约去 $a^{\frac{1}{4}}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $a^{\frac{3}{2}}$ 中分解出因数 $a^{\frac{1}{4}}$ 。

${(\frac{1}{a^{\frac{1}{4}}} \cdot (a^{\frac{1}{4}} a^{\frac{5}{4}}))}^{4}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

${(\frac{1}{a^{\frac{1}{4}}} \cdot (a^{\frac{1}{4}} a^{\frac{5}{4}}))}^{4}$

解题步骤 5.3

重写表达式。

${(a^{\frac{5}{4}})}^{4}$

解题步骤 6

将 ${(a^{\frac{5}{4}})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{\frac{5}{4} \cdot 4}$

解题步骤 6.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

约去公因数。

$a^{\frac{5}{4} \cdot 4}$

解题步骤 6.2.2

重写表达式。

$a^{5}$

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