基础数学示例

${(z - 7)}^{5}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

$z^{5} + 5 z^{4} \cdot - 7 + 10 z^{3} {(- 7)}^{2} + 10 z^{2} {(- 7)}^{3} + 5 z {(- 7)}^{4} + {(- 7)}^{5}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $- 7$ 乘以 $5$ 。

$z^{5} - 35 z^{4} + 10 z^{3} {(- 7)}^{2} + 10 z^{2} {(- 7)}^{3} + 5 z {(- 7)}^{4} + {(- 7)}^{5}$

解题步骤 2.2

对 $- 7$ 进行 $2$ 次方运算。

$z^{5} - 35 z^{4} + 10 z^{3} \cdot 49 + 10 z^{2} {(- 7)}^{3} + 5 z {(- 7)}^{4} + {(- 7)}^{5}$

解题步骤 2.3

将 $49$ 乘以 $10$ 。

$z^{5} - 35 z^{4} + 490 z^{3} + 10 z^{2} {(- 7)}^{3} + 5 z {(- 7)}^{4} + {(- 7)}^{5}$

解题步骤 2.4

对 $- 7$ 进行 $3$ 次方运算。

$z^{5} - 35 z^{4} + 490 z^{3} + 10 z^{2} \cdot - 343 + 5 z {(- 7)}^{4} + {(- 7)}^{5}$

解题步骤 2.5

将 $- 343$ 乘以 $10$ 。

$z^{5} - 35 z^{4} + 490 z^{3} - 3430 z^{2} + 5 z {(- 7)}^{4} + {(- 7)}^{5}$

解题步骤 2.6

对 $- 7$ 进行 $4$ 次方运算。

$z^{5} - 35 z^{4} + 490 z^{3} - 3430 z^{2} + 5 z \cdot 2401 + {(- 7)}^{5}$

解题步骤 2.7

将 $2401$ 乘以 $5$ 。

$z^{5} - 35 z^{4} + 490 z^{3} - 3430 z^{2} + 12005 z + {(- 7)}^{5}$

解题步骤 2.8

对 $- 7$ 进行 $5$ 次方运算。

$z^{5} - 35 z^{4} + 490 z^{3} - 3430 z^{2} + 12005 z - 16807$

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