基础数学示例

${(y - 5)}^{2} + 2 {(y + 3)}^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 ${(y - 5)}^{2}$ 重写为 $(y - 5) (y - 5)$ 。

$(y - 5) (y - 5) + 2 {(y + 3)}^{2}$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(y - 5) (y - 5)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$y (y - 5) - 5 (y - 5) + 2 {(y + 3)}^{2}$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$y \cdot y + y \cdot - 5 - 5 (y - 5) + 2 {(y + 3)}^{2}$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$y \cdot y + y \cdot - 5 - 5 y - 5 \cdot - 5 + 2 {(y + 3)}^{2}$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$y^{2} + y \cdot - 5 - 5 y - 5 \cdot - 5 + 2 {(y + 3)}^{2}$

解题步骤 1.3.1.2

将 $- 5$ 移到 $y$ 的左侧。

$y^{2} - 5 \cdot y - 5 y - 5 \cdot - 5 + 2 {(y + 3)}^{2}$

解题步骤 1.3.1.3

将 $- 5$ 乘以 $- 5$ 。

$y^{2} - 5 y - 5 y + 25 + 2 {(y + 3)}^{2}$

解题步骤 1.3.2

从 $- 5 y$ 中减去 $5 y$ 。

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 {(y + 3)}^{2}$

解题步骤 1.4

将 ${(y + 3)}^{2}$ 重写为 $(y + 3) (y + 3)$ 。

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 ((y + 3) (y + 3))$

解题步骤 1.5

使用 FOIL 方法展开 $(y + 3) (y + 3)$ 。

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解题步骤 1.5.1

运用分配律。

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y (y + 3) + 3 (y + 3))$

解题步骤 1.5.2

运用分配律。

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 (y + 3))$

解题步骤 1.5.3

运用分配律。

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3)$

解题步骤 1.6

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.6.1

化简每一项。

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解题步骤 1.6.1.1

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y^{2} + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3)$

解题步骤 1.6.1.2

将 $3$ 移到 $y$ 的左侧。

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y^{2} + 3 \cdot y + 3 y + 3 \cdot 3)$

解题步骤 1.6.1.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y^{2} + 3 y + 3 y + 9)$

解题步骤 1.6.2

将 $3 y$ 和 $3 y$ 相加。

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y^{2} + 6 y + 9)$

解题步骤 1.7

运用分配律。

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 y^{2} + 2 (6 y) + 2 \cdot 9$

解题步骤 1.8

化简。

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解题步骤 1.8.1

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 y^{2} + 12 y + 2 \cdot 9$

解题步骤 1.8.2

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 y^{2} + 12 y + 18$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $y^{2}$ 和 $2 y^{2}$ 相加。

$3 y^{2} - 10 y + 25 + 12 y + 18$

解题步骤 2.2

将 $- 10 y$ 和 $12 y$ 相加。

$3 y^{2} + 2 y + 25 + 18$

解题步骤 2.3

将 $25$ 和 $18$ 相加。

$3 y^{2} + 2 y + 43$

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