基础数学示例

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{80 a^{3}} - 4 a \sqrt{20 a}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $80 a^{3}$ 重写为 ${(4 a)}^{2} \cdot (5 a)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $80$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{16 (5) a^{3}} - 4 a \sqrt{20 a}$

解题步骤 1.1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5 a^{3}} - 4 a \sqrt{20 a}$

解题步骤 1.1.3

因式分解出 $a^{2}$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5 (a^{2} a)} - 4 a \sqrt{20 a}$

解题步骤 1.1.4

移动 $5$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{4^{2} a^{2} \cdot 5 a} - 4 a \sqrt{20 a}$

解题步骤 1.1.5

将 $4^{2} a^{2}$ 重写为 ${(4 a)}^{2}$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot 5 a} - 4 a \sqrt{20 a}$

解题步骤 1.1.6

添加圆括号。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot (5 a)} - 4 a \sqrt{20 a}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{1}{2} \cdot (4 a \sqrt{5 a}) - 4 a \sqrt{20 a}$

解题步骤 1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $4 a \sqrt{5 a}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 a \sqrt{5 a})) - 4 a \sqrt{20 a}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 a \sqrt{5 a})) - 4 a \sqrt{20 a}$

解题步骤 1.3.3

重写表达式。

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a \sqrt{20 a}$

解题步骤 1.4

将 $20 a$ 重写为 $2^{2} \cdot (5 a)$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a \sqrt{4 (5) a}$

解题步骤 1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a \sqrt{2^{2} \cdot 5 a}$

解题步骤 1.4.3

添加圆括号。

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a \sqrt{2^{2} \cdot (5 a)}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a (2 \sqrt{5 a})$

解题步骤 1.6

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$2 a \sqrt{5 a} - 8 a \sqrt{5 a}$

解题步骤 2

从 $2 a \sqrt{5 a}$ 中减去 $8 a \sqrt{5 a}$ 。

$- 6 a \sqrt{5 a}$

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