基础数学示例

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{108 a^{5} c^{7}}$

解题步骤 1

将 $108 a^{5} c^{7}$ 重写为 ${(6 a^{2} c^{3})}^{2} \cdot (3 a c)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $108$ 中分解出因数 $36$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{36 (3) a^{5} c^{7}}$

解题步骤 1.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 a^{5} c^{7}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $a^{4}$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 (a^{4} a) c^{7}}$

解题步骤 1.4

将 $a^{4}$ 重写为 ${(a^{2})}^{2}$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) c^{7}}$

解题步骤 1.5

因式分解出 $c^{6}$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) (c^{6} c)}$

解题步骤 1.6

将 $c^{6}$ 重写为 ${(c^{3})}^{2}$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) ({(c^{3})}^{2} c)}$

解题步骤 1.7

移动 $a$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2}) {(c^{3})}^{2} a c}$

解题步骤 1.8

移动 $3$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{(6^{2} ({(a^{2})}^{2})) {(c^{3})}^{2} \cdot 3 a c}$

解题步骤 1.9

将 $(6^{2} ({(a^{2})}^{2})) {(c^{3})}^{2}$ 重写为 ${(6 a^{2} c^{3})}^{2}$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(6 a^{2} c^{3})}^{2} \cdot 3 a c}$

解题步骤 1.10

添加圆括号。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(6 a^{2} c^{3})}^{2} \cdot 3 (a c)}$

解题步骤 1.11

添加圆括号。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(6 a^{2} c^{3})}^{2} \cdot (3 a c)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\frac{1}{2} \cdot (6 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c})$

解题步骤 3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $6 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c}))$

解题步骤 3.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c}))$

解题步骤 3.3

重写表达式。

$3 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c}$

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