基础数学示例

$\frac{1}{2} \cdot (u v^{2} (10 u^{2} - 4 u v + 8 v^{2}))$

解题步骤 1

运用分配律。

$\frac{1}{2} \cdot (u v^{2} (10 u^{2}) + u v^{2} (- 4 u v) + u v^{2} (8 v^{2}))$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{1}{2} \cdot (10 u v^{2} u^{2} + u v^{2} (- 4 u v) + u v^{2} (8 v^{2}))$

解题步骤 2.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{1}{2} \cdot (10 u v^{2} u^{2} - 4 u v^{2} (u v) + u v^{2} (8 v^{2}))$

解题步骤 2.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{1}{2} \cdot (10 u v^{2} u^{2} - 4 u v^{2} (u v) + 8 u v^{2} v^{2})$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $u$ 乘以 $u^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.1

移动 $u^{2}$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (10 (u^{2} u) v^{2} - 4 u v^{2} (u v) + 8 u v^{2} v^{2})$

解题步骤 3.1.2

将 $u^{2}$ 乘以 $u$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

对 $u$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{2} \cdot (10 (u^{2} u^{1}) v^{2} - 4 u v^{2} (u v) + 8 u v^{2} v^{2})$

解题步骤 3.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{2 + 1} v^{2} - 4 u v^{2} (u v) + 8 u v^{2} v^{2})$

解题步骤 3.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u v^{2} (u v) + 8 u v^{2} v^{2})$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $u$ 乘以 $u$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $u$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 (u \cdot u) v^{2} v + 8 u v^{2} v^{2})$

解题步骤 3.2.2

将 $u$ 乘以 $u$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} v^{2} v + 8 u v^{2} v^{2})$

解题步骤 3.3

通过指数相加将 $v^{2}$ 乘以 $v$ 。

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解题步骤 3.3.1

移动 $v$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} (v \cdot v^{2}) + 8 u v^{2} v^{2})$

解题步骤 3.3.2

将 $v$ 乘以 $v^{2}$ 。

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解题步骤 3.3.2.1

对 $v$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} (v^{1} v^{2}) + 8 u v^{2} v^{2})$

解题步骤 3.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} v^{1 + 2} + 8 u v^{2} v^{2})$

解题步骤 3.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} v^{3} + 8 u v^{2} v^{2})$

解题步骤 3.4

通过指数相加将 $v^{2}$ 乘以 $v^{2}$ 。

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解题步骤 3.4.1

移动 $v^{2}$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} v^{3} + 8 u (v^{2} v^{2}))$

解题步骤 3.4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} v^{3} + 8 u v^{2 + 2})$

解题步骤 3.4.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{1}{2} \cdot (10 u^{3} v^{2} - 4 u^{2} v^{3} + 8 u v^{4})$

解题步骤 4

运用分配律。

$\frac{1}{2} (10 u^{3} v^{2}) + \frac{1}{2} (- 4 u^{2} v^{3}) + \frac{1}{2} (8 u v^{4})$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

从 $10 u^{3} v^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} (2 (5 u^{3} v^{2})) + \frac{1}{2} (- 4 u^{2} v^{3}) + \frac{1}{2} (8 u v^{4})$

解题步骤 5.1.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} (2 (5 u^{3} v^{2})) + \frac{1}{2} (- 4 u^{2} v^{3}) + \frac{1}{2} (8 u v^{4})$

解题步骤 5.1.3

重写表达式。

$5 u^{3} v^{2} + \frac{1}{2} (- 4 u^{2} v^{3}) + \frac{1}{2} (8 u v^{4})$

解题步骤 5.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $- 4 u^{2} v^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$5 u^{3} v^{2} + \frac{1}{2} (2 (- 2 u^{2} v^{3})) + \frac{1}{2} (8 u v^{4})$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$5 u^{3} v^{2} + \frac{1}{2} (2 (- 2 u^{2} v^{3})) + \frac{1}{2} (8 u v^{4})$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$5 u^{3} v^{2} - 2 u^{2} v^{3} + \frac{1}{2} (8 u v^{4})$

解题步骤 5.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

从 $8 u v^{4}$ 中分解出因数 $2$ 。

$5 u^{3} v^{2} - 2 u^{2} v^{3} + \frac{1}{2} (2 (4 u v^{4}))$

解题步骤 5.3.2

约去公因数。

$5 u^{3} v^{2} - 2 u^{2} v^{3} + \frac{1}{2} (2 (4 u v^{4}))$

解题步骤 5.3.3

重写表达式。

$5 u^{3} v^{2} - 2 u^{2} v^{3} + 4 u v^{4}$

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