基础数学示例

$\frac{\sqrt{2}}{9 - \sqrt{3}}$

解题步骤 1

将 $\frac{\sqrt{2}}{9 - \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{9 + \sqrt{3}}{9 + \sqrt{3}}$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{9 - \sqrt{3}} \cdot \frac{9 + \sqrt{3}}{9 + \sqrt{3}}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{\sqrt{2}}{9 - \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{9 + \sqrt{3}}{9 + \sqrt{3}}$ 。

$\frac{\sqrt{2} (9 + \sqrt{3})}{(9 - \sqrt{3}) (9 + \sqrt{3})}$

解题步骤 2.2

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{\sqrt{2} (9 + \sqrt{3})}{81 + 9 \sqrt{3} - 9 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 2.3

化简。

$\frac{\sqrt{2} (9 + \sqrt{3})}{78}$

解题步骤 2.4

运用分配律。

$\frac{\sqrt{2} \cdot 9 + \sqrt{2} \sqrt{3}}{78}$

解题步骤 2.5

将 $9$ 移到 $\sqrt{2}$ 的左侧。

$\frac{9 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3}}{78}$

解题步骤 2.6

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{9 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 3}}{78}$

解题步骤 3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{78}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{9 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{78}$

小数形式：

$0.19458220 \dots$

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