基础数学示例

$\frac{z^{2} + 4 z - 12}{z^{2} + 2 z - 8} \cdot \frac{z^{2} - 2 z - 8}{z^{2} + 8 z + 12}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $z^{2} + 4 z - 12$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 12$ ，和为 $4$ 。

$- 2, 6$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(z - 2) (z + 6)}{z^{2} + 2 z - 8} \cdot \frac{z^{2} - 2 z - 8}{z^{2} + 8 z + 12}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $z^{2} + 2 z - 8$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 8$ ，和为 $2$ 。

$- 2, 4$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(z - 2) (z + 6)}{(z - 2) (z + 4)} \cdot \frac{z^{2} - 2 z - 8}{z^{2} + 8 z + 12}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $z^{2} - 2 z - 8$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 8$ ，和为 $- 2$ 。

$- 4, 2$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(z - 2) (z + 6)}{(z - 2) (z + 4)} \cdot \frac{(z - 4) (z + 2)}{z^{2} + 8 z + 12}$

解题步骤 4

使用 AC 法来对 $z^{2} + 8 z + 12$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $12$ ，和为 $8$ 。

$2, 6$

解题步骤 4.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(z - 2) (z + 6)}{(z - 2) (z + 4)} \cdot \frac{(z - 4) (z + 2)}{(z + 2) (z + 6)}$

解题步骤 5

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

约去 $z + 6$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

从 $(z - 2) (z + 6)$ 中分解出因数 $z + 6$ 。

$\frac{(z + 6) (z - 2)}{(z - 2) (z + 4)} \cdot \frac{(z - 4) (z + 2)}{(z + 2) (z + 6)}$

解题步骤 5.1.2

从 $(z + 2) (z + 6)$ 中分解出因数 $z + 6$ 。

$\frac{(z + 6) (z - 2)}{(z - 2) (z + 4)} \cdot \frac{(z - 4) (z + 2)}{(z + 6) (z + 2)}$

解题步骤 5.1.3

约去公因数。

$\frac{(z + 6) (z - 2)}{(z - 2) (z + 4)} \cdot \frac{(z - 4) (z + 2)}{(z + 6) (z + 2)}$

解题步骤 5.1.4

重写表达式。

$\frac{z - 2}{(z - 2) (z + 4)} \cdot \frac{(z - 4) (z + 2)}{z + 2}$

解题步骤 5.2

将 $\frac{z - 2}{(z - 2) (z + 4)}$ 乘以 $\frac{(z - 4) (z + 2)}{z + 2}$ 。

$\frac{(z - 2) ((z - 4) (z + 2))}{(z - 2) (z + 4) (z + 2)}$

解题步骤 5.3

约去 $z - 2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

约去公因数。

$\frac{(z - 2) ((z - 4) (z + 2))}{(z - 2) (z + 4) (z + 2)}$

解题步骤 5.3.2

重写表达式。

$\frac{(z - 4) (z + 2)}{(z + 4) (z + 2)}$

解题步骤 5.4

约去 $z + 2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.4.1

约去公因数。

$\frac{(z - 4) (z + 2)}{(z + 4) (z + 2)}$

解题步骤 5.4.2

重写表达式。

$\frac{z - 4}{z + 4}$

基础数学 示例

基础数学示例