基础数学示例

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{2 + z}{(z + 2) (z + 1)}}$

解题步骤 1

约去 $2 + z$ 和 $z + 2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

重新排序项。

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{z + 2}{(z + 2) (z + 1)}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{z + 2}{(z + 2) (z + 1)}}$

解题步骤 1.3

重写表达式。

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{1}{z + 1}}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$(z^{2} + 3 z + 2) (z + 1)$

解题步骤 3

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(z^{2} + 3 z + 2) (z + 1)$ 。

$z^{2} z + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

通过指数相加将 $z^{2}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

将 $z^{2}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 4.1.1.1.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$z^{2} z^{1} + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

解题步骤 4.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$z^{2 + 1} + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

解题步骤 4.1.1.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$z^{3} + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

解题步骤 4.1.2

将 $z^{2}$ 乘以 $1$ 。

$z^{3} + z^{2} + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

解题步骤 4.1.3

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 4.1.3.1

移动 $z$ 。

$z^{3} + z^{2} + 3 (z \cdot z) + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

解题步骤 4.1.3.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$z^{3} + z^{2} + 3 z^{2} + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

解题步骤 4.1.4

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$z^{3} + z^{2} + 3 z^{2} + 3 z + 2 z + 2 \cdot 1$

解题步骤 4.1.5

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$z^{3} + z^{2} + 3 z^{2} + 3 z + 2 z + 2$

解题步骤 4.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $z^{2}$ 和 $3 z^{2}$ 相加。

$z^{3} + 4 z^{2} + 3 z + 2 z + 2$

解题步骤 4.2.2

将 $3 z$ 和 $2 z$ 相加。

$z^{3} + 4 z^{2} + 5 z + 2$

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