基础数学示例

$\frac{z^{2}}{5 w^{2}} \div \frac{z}{w^{3}} \cdot \frac{w}{2 z}$

解题步骤 1

合并分数。

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解题步骤 1.1

合并。

$\frac{\frac{z^{2}}{5 w^{2}} w}{\frac{z}{w^{3}} (2 z)}$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{z^{2}}{5 w^{2}}$ 和 $w$ 。

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{z}{w^{3}} (2 z)}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

组合 $2$ 和 $\frac{z}{w^{3}}$ 。

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z}{w^{3}} z}$

解题步骤 2.2

组合 $\frac{2 z}{w^{3}}$ 和 $z$ 。

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z \cdot z}{w^{3}}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 (z^{1} z)}{w^{3}}}$

解题步骤 3.2

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 (z^{1} z^{1})}{w^{3}}}$

解题步骤 3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z^{1 + 1}}{w^{3}}}$

解题步骤 3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}$ 。

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解题步骤 4.1

从 $z^{2} w$ 中分解出因数 $w$ 。

$\frac{\frac{w z^{2}}{5 w^{2}}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

解题步骤 4.2

从 $5 w^{2}$ 中分解出因数 $w$ 。

$\frac{\frac{w z^{2}}{w (5 w)}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

解题步骤 4.3

约去公因数。

$\frac{\frac{w z^{2}}{w (5 w)}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

解题步骤 4.4

重写表达式。

$\frac{\frac{z^{2}}{5 w}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{z^{2}}{5 w} \cdot \frac{w^{3}}{2 z^{2}}$

解题步骤 6

化简项。

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解题步骤 6.1

合并。

$\frac{z^{2} w^{3}}{5 w (2 z^{2})}$

解题步骤 6.2

约去 $z^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

约去公因数。

$\frac{z^{2} w^{3}}{5 w (2 z^{2})}$

解题步骤 6.2.2

重写表达式。

$\frac{w^{3}}{5 w \cdot (2)}$

解题步骤 6.3

约去 $w^{3}$ 和 $w$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1

从 $w^{3}$ 中分解出因数 $w$ 。

$\frac{w \cdot w^{2}}{5 w \cdot (2)}$

解题步骤 6.3.2

约去公因数。

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解题步骤 6.3.2.1

从 $5 w \cdot (2)$ 中分解出因数 $w$ 。

$\frac{w \cdot w^{2}}{w (5 \cdot (2))}$

解题步骤 6.3.2.2

约去公因数。

$\frac{w \cdot w^{2}}{w (5 \cdot (2))}$

解题步骤 6.3.2.3

重写表达式。

$\frac{w^{2}}{5 \cdot (2)}$

解题步骤 7

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{w^{2}}{10}$

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