基础数学示例

$\frac{z^{2}}{z^{2} - 1} - \frac{3 z + 2}{z^{2} - 1}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

在公分母上合并分子。

$\frac{z^{2} - (3 z + 2)}{z^{2} - 1}$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$\frac{z^{2} - (3 z) - 1 \cdot 2}{z^{2} - 1}$

解题步骤 1.2.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{z^{2} - 3 z - 1 \cdot 2}{z^{2} - 1}$

解题步骤 1.2.3

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{z^{2} - 3 z - 2}{z^{2} - 1}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{z^{2} - 3 z - 2}{z^{2} - 1^{2}}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = z$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{z^{2} - 3 z - 2}{(z + 1) (z - 1)}$

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