基础数学示例

$\frac{z^{\frac{3}{2}} z^{- \frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $z^{\frac{3}{2}}$ 乘以 $z^{- \frac{1}{4}}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{z^{\frac{3}{2} - \frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{3}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{z^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{z^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{z^{\frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{z^{\frac{3 \cdot 2 - 1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{z^{\frac{6 - 1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1.5.2

从 $6$ 中减去 $1$ 。

$\frac{z^{\frac{5}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $z^{\frac{1}{3}}$ 移动到分子。

$z^{\frac{5}{4}} z^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $z^{\frac{5}{4}}$ 乘以 $z^{- \frac{1}{3}}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$z^{\frac{5}{4} - \frac{1}{3}}$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{5}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$z^{\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}$

解题步骤 3.3

要将 $- \frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$z^{\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{5}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$z^{\frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

解题步骤 3.4.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$z^{\frac{5 \cdot 3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$z^{\frac{5 \cdot 3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}}$

解题步骤 3.4.4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$z^{\frac{5 \cdot 3}{12} - \frac{4}{12}}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$z^{\frac{5 \cdot 3 - 4}{12}}$

解题步骤 3.6

化简分子。

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解题步骤 3.6.1

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$z^{\frac{15 - 4}{12}}$

解题步骤 3.6.2

从 $15$ 中减去 $4$ 。

$z^{\frac{11}{12}}$

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