基础数学示例

$\frac{\frac{z}{z + 4}}{\frac{1}{z} + \frac{1}{z + 4}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{z} + \frac{1}{z + 4}}$

解题步骤 2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

要将 $\frac{1}{z}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{z + 4}{z + 4}$ 。

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{z} \cdot \frac{z + 4}{z + 4} + \frac{1}{z + 4}}$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{1}{z + 4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{z}{z}$ 。

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{z} \cdot \frac{z + 4}{z + 4} + \frac{1}{z + 4} \cdot \frac{z}{z}}$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $z (z + 4)$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

将 $\frac{1}{z}$ 乘以 $\frac{z + 4}{z + 4}$ 。

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{z + 4}{z (z + 4)} + \frac{1}{z + 4} \cdot \frac{z}{z}}$

解题步骤 2.3.2

将 $\frac{1}{z + 4}$ 乘以 $\frac{z}{z}$ 。

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{z + 4}{z (z + 4)} + \frac{z}{(z + 4) z}}$

解题步骤 2.3.3

重新排序 $(z + 4) z$ 的因式。

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{z + 4}{z (z + 4)} + \frac{z}{z (z + 4)}}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{z + 4 + z}{z (z + 4)}}$

解题步骤 2.5

重新排序项。

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{z + z + 4}{z (z + 4)}}$

解题步骤 2.6

以因式分解的形式重写 $\frac{z + z + 4}{z (z + 4)}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.6.1

将 $z$ 和 $z$ 相加。

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 z + 4}{z (z + 4)}}$

解题步骤 2.6.2

从 $2 z + 4$ 中分解出因数 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.6.2.1

从 $2 z$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (z) + 4}{z (z + 4)}}$

解题步骤 2.6.2.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 z + 2 \cdot 2}{z (z + 4)}}$

解题步骤 2.6.2.3

从 $2 z + 2 \cdot 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (z + 2)}{z (z + 4)}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{z}{z + 4} (1 \frac{z (z + 4)}{2 (z + 2)})$

解题步骤 4

将 $\frac{z (z + 4)}{2 (z + 2)}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{z (z + 4)}{2 (z + 2)}$

解题步骤 5

约去 $z + 4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

从 $z (z + 4)$ 中分解出因数 $z + 4$ 。

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{(z + 4) z}{2 (z + 2)}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$\frac{z}{z + 4} \cdot \frac{(z + 4) z}{2 (z + 2)}$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$z \frac{z}{2 (z + 2)}$

解题步骤 6

组合 $z$ 和 $\frac{z}{2 (z + 2)}$ 。

$\frac{z \cdot z}{2 (z + 2)}$

解题步骤 7

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{z^{1} z}{2 (z + 2)}$

解题步骤 8

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{z^{1} z^{1}}{2 (z + 2)}$

解题步骤 9

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{z^{1 + 1}}{2 (z + 2)}$

解题步骤 10

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{z^{2}}{2 (z + 2)}$

基础数学 示例

基础数学示例