基础数学示例

$\frac{y z^{2}}{{(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{8})}$

解题步骤 1

约去 $z^{2}$ 和 $z^{8}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $y z^{2}$ 中分解出因数 $z^{2}$ 。

$\frac{z^{2} y}{{(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{8})}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 ${(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{8})$ 中分解出因数 $z^{2}$ 。

$\frac{z^{2} y}{z^{2} ({(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{6}))}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{z^{2} y}{z^{2} ({(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{6}))}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{y}{{(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{6})}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $2 z^{8} y^{10}$ 运用乘积法则。

$\frac{y}{{(2 z^{8})}^{7} {(y^{10})}^{7} \cdot 2 z^{6}}$

解题步骤 2.2

对 $2 z^{8}$ 运用乘积法则。

$\frac{y}{2^{7} {(z^{8})}^{7} {(y^{10})}^{7} \cdot 2 z^{6}}$

解题步骤 2.3

对 $2$ 进行 $7$ 次方运算。

$\frac{y}{128 {(z^{8})}^{7} {(y^{10})}^{7} \cdot 2 z^{6}}$

解题步骤 2.4

将 ${(z^{8})}^{7}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y}{128 z^{8 \cdot 7} {(y^{10})}^{7} \cdot 2 z^{6}}$

解题步骤 2.4.2

将 $8$ 乘以 $7$ 。

$\frac{y}{128 z^{56} {(y^{10})}^{7} \cdot 2 z^{6}}$

解题步骤 2.5

将 ${(y^{10})}^{7}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y}{128 z^{56} y^{10 \cdot 7} \cdot 2 z^{6}}$

解题步骤 2.5.2

将 $10$ 乘以 $7$ 。

$\frac{y}{128 z^{56} y^{70} \cdot 2 z^{6}}$

解题步骤 2.6

合并指数。

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解题步骤 2.6.1

将 $2$ 乘以 $128$ 。

$\frac{y}{256 z^{56} y^{70} z^{6}}$

解题步骤 2.6.2

通过指数相加将 $z^{56}$ 乘以 $z^{6}$ 。

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解题步骤 2.6.2.1

移动 $z^{6}$ 。

$\frac{y}{256 (z^{6} z^{56}) y^{70}}$

解题步骤 2.6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y}{256 z^{6 + 56} y^{70}}$

解题步骤 2.6.2.3

将 $6$ 和 $56$ 相加。

$\frac{y}{256 z^{62} y^{70}}$

解题步骤 3

约去 $y$ 和 $y^{70}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{y^{1}}{256 z^{62} y^{70}}$

解题步骤 3.2

从 $y^{1}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y \cdot 1}{256 z^{62} y^{70}}$

解题步骤 3.3

约去公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $256 z^{62} y^{70}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y \cdot 1}{y (256 z^{62} y^{69})}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

$\frac{y \cdot 1}{y (256 z^{62} y^{69})}$

解题步骤 3.3.3

重写表达式。

$\frac{1}{256 z^{62} y^{69}}$

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