基础数学示例

$| \frac{{(2 - 1 \frac{3}{5})}^{2} + (\frac{5}{8} - \frac{3}{4}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(7 \frac{1}{2})}^{2}}{5 - \frac{6}{5}} |$

解题步骤 1

将 $1 \frac{3}{5}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$| \frac{{(2 - (1 + \frac{3}{5}))}^{2} + (\frac{5}{8} - \frac{3}{4}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(7 \frac{1}{2})}^{2}}{5 - \frac{6}{5}} |$

解题步骤 1.2

将 $1$ 和 $\frac{3}{5}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$| \frac{{(2 - (\frac{5}{5} + \frac{3}{5}))}^{2} + (\frac{5}{8} - \frac{3}{4}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(7 \frac{1}{2})}^{2}}{5 - \frac{6}{5}} |$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$| \frac{{(2 - \frac{5 + 3}{5})}^{2} + (\frac{5}{8} - \frac{3}{4}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(7 \frac{1}{2})}^{2}}{5 - \frac{6}{5}} |$

解题步骤 1.2.3

将 $5$ 和 $3$ 相加。

$| \frac{{(2 - \frac{8}{5})}^{2} + (\frac{5}{8} - \frac{3}{4}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(7 \frac{1}{2})}^{2}}{5 - \frac{6}{5}} |$

解题步骤 2

将 $7 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$| \frac{{(2 - \frac{8}{5})}^{2} + (\frac{5}{8} - \frac{3}{4}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(7 + \frac{1}{2})}^{2}}{5 - \frac{6}{5}} |$

解题步骤 2.2

将 $7$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

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解题步骤 2.2.1

要将 $7$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$| \frac{{(2 - \frac{8}{5})}^{2} + (\frac{5}{8} - \frac{3}{4}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}}{5 - \frac{6}{5}} |$

解题步骤 2.2.2

组合 $7$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$| \frac{{(2 - \frac{8}{5})}^{2} + (\frac{5}{8} - \frac{3}{4}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}}{5 - \frac{6}{5}} |$

解题步骤 2.2.3

在公分母上合并分子。

$| \frac{{(2 - \frac{8}{5})}^{2} + (\frac{5}{8} - \frac{3}{4}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{7 \cdot 2 + 1}{2})}^{2}}{5 - \frac{6}{5}} |$

解题步骤 2.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.2.4.1

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$| \frac{{(2 - \frac{8}{5})}^{2} + (\frac{5}{8} - \frac{3}{4}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{14 + 1}{2})}^{2}}{5 - \frac{6}{5}} |$

解题步骤 2.2.4.2

将 $14$ 和 $1$ 相加。

$| \frac{{(2 - \frac{8}{5})}^{2} + (\frac{5}{8} - \frac{3}{4}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 - \frac{6}{5}} |$

解题步骤 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $5$ .

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解题步骤 3.1

将 $\frac{{(2 - \frac{8}{5})}^{2} + (\frac{5}{8} - \frac{3}{4}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 - \frac{6}{5}}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$| \frac{5}{5} \cdot \frac{{(2 - \frac{8}{5})}^{2} + (\frac{5}{8} - \frac{3}{4}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 - \frac{6}{5}} |$

解题步骤 3.2

合并。

$| \frac{5 ({(2 - \frac{8}{5})}^{2} + (\frac{5}{8} - \frac{3}{4}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2})}{5 (5 - \frac{6}{5})} |$

解题步骤 4

运用分配律。

$| \frac{5 {(2 - \frac{8}{5})}^{2} + 5 ((\frac{5}{8} - \frac{3}{4}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2})}{5 \cdot 5 + 5 (- \frac{6}{5})} |$

解题步骤 5

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

将 $- \frac{6}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$| \frac{5 {(2 - \frac{8}{5})}^{2} + 5 ((\frac{5}{8} - \frac{3}{4}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2})}{5 \cdot 5 + 5 (\frac{- 6}{5})} |$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$| \frac{5 {(2 - \frac{8}{5})}^{2} + 5 ((\frac{5}{8} - \frac{3}{4}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2})}{5 \cdot 5 + 5 (\frac{- 6}{5})} |$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$| \frac{5 {(2 - \frac{8}{5})}^{2} + 5 ((\frac{5}{8} - \frac{3}{4}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2})}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$| \frac{5 {(2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{8}{5})}^{2} + 5 (\frac{5}{8} - \frac{3}{4}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.2

组合 $2$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$| \frac{5 {(\frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{8}{5})}^{2} + 5 (\frac{5}{8} - \frac{3}{4}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.3

在公分母上合并分子。

$| \frac{5 {(\frac{2 \cdot 5 - 8}{5})}^{2} + 5 (\frac{5}{8} - \frac{3}{4}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.4

化简分子。

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解题步骤 6.4.1

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$| \frac{5 {(\frac{10 - 8}{5})}^{2} + 5 (\frac{5}{8} - \frac{3}{4}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.4.2

从 $10$ 中减去 $8$ 。

$| \frac{5 {(\frac{2}{5})}^{2} + 5 (\frac{5}{8} - \frac{3}{4}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.5

对 $\frac{2}{5}$ 运用乘积法则。

$| \frac{5 \frac{2^{2}}{5^{2}} + 5 (\frac{5}{8} - \frac{3}{4}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.6

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 6.6.1

从 $5^{2}$ 中分解出因数 $5$ 。

$| \frac{5 \frac{2^{2}}{5 \cdot 5} + 5 (\frac{5}{8} - \frac{3}{4}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.6.2

约去公因数。

$| \frac{5 \frac{2^{2}}{5 \cdot 5} + 5 (\frac{5}{8} - \frac{3}{4}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.6.3

重写表达式。

$| \frac{\frac{2^{2}}{5} + 5 (\frac{5}{8} - \frac{3}{4}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.7

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$| \frac{\frac{4}{5} + 5 (\frac{5}{8} - \frac{3}{4}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.8

要将 $- \frac{3}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$| \frac{\frac{4}{5} + 5 (\frac{5}{8} - \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{2}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.9

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $8$ 的形式。

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解题步骤 6.9.1

将 $\frac{3}{4}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$| \frac{\frac{4}{5} + 5 (\frac{5}{8} - \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.9.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$| \frac{\frac{4}{5} + 5 (\frac{5}{8} - \frac{3 \cdot 2}{8}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.10

在公分母上合并分子。

$| \frac{\frac{4}{5} + 5 \frac{5 - 3 \cdot 2}{8} {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.11

化简分子。

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解题步骤 6.11.1

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$| \frac{\frac{4}{5} + 5 \frac{5 - 6}{8} {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.11.2

从 $5$ 中减去 $6$ 。

$| \frac{\frac{4}{5} + 5 (\frac{- 1}{8}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.12

将负号移到分数的前面。

$| \frac{\frac{4}{5} + 5 (- \frac{1}{8}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.13

乘以 $5 (- \frac{1}{8})$ 。

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解题步骤 6.13.1

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$| \frac{\frac{4}{5} - 5 (\frac{1}{8}) {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.13.2

组合 $- 5$ 和 $\frac{1}{8}$ 。

$| \frac{\frac{4}{5} + \frac{- 5}{8} {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.14

将负号移到分数的前面。

$| \frac{\frac{4}{5} - \frac{5}{8} {(\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.15

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.15.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$| \frac{\frac{4}{5} - \frac{5}{8} {(\frac{3 (2)}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.15.2

约去公因数。

$| \frac{\frac{4}{5} - \frac{5}{8} {(\frac{3 \cdot 2}{5} \cdot \frac{1}{3})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.15.3

重写表达式。

$| \frac{\frac{4}{5} - \frac{5}{8} {(\frac{2}{5})}^{4} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.16

对 $\frac{2}{5}$ 运用乘积法则。

$| \frac{\frac{4}{5} - \frac{5}{8} \cdot \frac{2^{4}}{5^{4}} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.17

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$| \frac{\frac{4}{5} - \frac{5}{8} \cdot \frac{16}{5^{4}} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.18

对 $5$ 进行 $4$ 次方运算。

$| \frac{\frac{4}{5} - \frac{5}{8} \cdot \frac{16}{625} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.19

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 6.19.1

将 $- \frac{5}{8}$ 中前置负号移到分子中。

$| \frac{\frac{4}{5} + \frac{- 5}{8} \cdot \frac{16}{625} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.19.2

从 $- 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$| \frac{\frac{4}{5} + \frac{5 (- 1)}{8} \cdot \frac{16}{625} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.19.3

从 $625$ 中分解出因数 $5$ 。

$| \frac{\frac{4}{5} + \frac{5 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{16}{5 \cdot 125} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.19.4

约去公因数。

$| \frac{\frac{4}{5} + \frac{5 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{16}{5 \cdot 125} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.19.5

重写表达式。

$| \frac{\frac{4}{5} + \frac{- 1}{8} \cdot \frac{16}{125} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.20

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 6.20.1

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$| \frac{\frac{4}{5} + \frac{- 1}{8} \cdot \frac{8 (2)}{125} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.20.2

约去公因数。

$| \frac{\frac{4}{5} + \frac{- 1}{8} \cdot \frac{8 \cdot 2}{125} \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.20.3

重写表达式。

$| \frac{\frac{4}{5} - 1 (\frac{2}{125}) \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.21

将 $- 1 (\frac{2}{125})$ 重写为 $- (\frac{2}{125})$ 。

$| \frac{\frac{4}{5} - (\frac{2}{125}) \cdot {(\frac{15}{2})}^{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.22

对 $\frac{15}{2}$ 运用乘积法则。

$| \frac{\frac{4}{5} - \frac{2}{125} \cdot \frac{15^{2}}{2^{2}}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.23

对 $15$ 进行 $2$ 次方运算。

$| \frac{\frac{4}{5} - \frac{2}{125} \cdot \frac{225}{2^{2}}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.24

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$| \frac{\frac{4}{5} - \frac{2}{125} \cdot \frac{225}{4}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.25

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.25.1

将 $- \frac{2}{125}$ 中前置负号移到分子中。

$| \frac{\frac{4}{5} + \frac{- 2}{125} \cdot \frac{225}{4}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.25.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$| \frac{\frac{4}{5} + \frac{2 (- 1)}{125} \cdot \frac{225}{4}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.25.3

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$| \frac{\frac{4}{5} + \frac{2 \cdot - 1}{125} \cdot \frac{225}{2 \cdot 2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.25.4

约去公因数。

$| \frac{\frac{4}{5} + \frac{2 \cdot - 1}{125} \cdot \frac{225}{2 \cdot 2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.25.5

重写表达式。

$| \frac{\frac{4}{5} + \frac{- 1}{125} \cdot \frac{225}{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.26

约去 $25$ 的公因数。

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解题步骤 6.26.1

从 $125$ 中分解出因数 $25$ 。

$| \frac{\frac{4}{5} + \frac{- 1}{25 (5)} \cdot \frac{225}{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.26.2

从 $225$ 中分解出因数 $25$ 。

$| \frac{\frac{4}{5} + \frac{- 1}{25 \cdot 5} \cdot \frac{25 \cdot 9}{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.26.3

约去公因数。

$| \frac{\frac{4}{5} + \frac{- 1}{25 \cdot 5} \cdot \frac{25 \cdot 9}{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.26.4

重写表达式。

$| \frac{\frac{4}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{9}{2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.27

将 $\frac{- 1}{5}$ 乘以 $\frac{9}{2}$ 。

$| \frac{\frac{4}{5} + \frac{- 1 \cdot 9}{5 \cdot 2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.28

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$| \frac{\frac{4}{5} + \frac{- 9}{5 \cdot 2}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.29

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$| \frac{\frac{4}{5} + \frac{- 9}{10}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.30

将负号移到分数的前面。

$| \frac{\frac{4}{5} - \frac{9}{10}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.31

要将 $\frac{4}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$| \frac{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{10}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.32

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 6.32.1

将 $\frac{4}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$| \frac{\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{9}{10}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.32.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$| \frac{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{9}{10}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.33

在公分母上合并分子。

$| \frac{\frac{4 \cdot 2 - 9}{10}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.34

化简分子。

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解题步骤 6.34.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$| \frac{\frac{8 - 9}{10}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.34.2

从 $8$ 中减去 $9$ 。

$| \frac{\frac{- 1}{10}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 6.35

将负号移到分数的前面。

$| \frac{- \frac{1}{10}}{5 \cdot 5 - 6} |$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$| \frac{- \frac{1}{10}}{25 - 6} |$

解题步骤 7.2

从 $25$ 中减去 $6$ 。

$| \frac{- \frac{1}{10}}{19} |$

解题步骤 8

将分子乘以分母的倒数。

$| - \frac{1}{10} \cdot \frac{1}{19} |$

解题步骤 9

乘以 $- \frac{1}{10} \cdot \frac{1}{19}$ 。

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解题步骤 9.1

将 $\frac{1}{19}$ 乘以 $\frac{1}{10}$ 。

$| - \frac{1}{19 \cdot 10} |$

解题步骤 9.2

将 $19$ 乘以 $10$ 。

$| - \frac{1}{190} |$

解题步骤 10

$- \frac{1}{190}$ 约为 $- 0.00526315$ ，因其为负数，所以对 $- \frac{1}{190}$ 取反并去掉绝对值

$\frac{1}{190}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{190}$

小数形式：

$0.00526315 \dots$

基础数学 示例

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