基础数学示例

$\frac{z^{2} - 8 z + 12}{z + 4} \cdot \frac{z + 4}{z^{2} + 3 z - 54}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $z^{2} - 8 z + 12$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $12$ ，和为 $- 8$ 。

$- 6, - 2$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(z - 6) (z - 2)}{z + 4} \cdot \frac{z + 4}{z^{2} + 3 z - 54}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $z^{2} + 3 z - 54$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 54$ ，和为 $3$ 。

$- 6, 9$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(z - 6) (z - 2)}{z + 4} \cdot \frac{z + 4}{(z - 6) (z + 9)}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $z - 6$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{(z - 6) (z - 2)}{z + 4} \cdot \frac{z + 4}{(z - 6) (z + 9)}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{z - 2}{z + 4} \cdot \frac{z + 4}{z + 9}$

解题步骤 3.2

约去 $z + 4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{z - 2}{z + 4} \cdot \frac{z + 4}{z + 9}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$(z - 2) \cdot \frac{1}{z + 9}$

解题步骤 3.3

将 $z - 2$ 乘以 $\frac{1}{z + 9}$ 。

$\frac{z - 2}{z + 9}$

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