基础数学示例

$\frac{z^{2} - 4}{z} \div \frac{z + 2}{z - 2}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{z^{2} - 4}{z} \cdot \frac{z - 2}{z + 2}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{z^{2} - 2^{2}}{z} \cdot \frac{z - 2}{z + 2}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = z$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{(z + 2) (z - 2)}{z} \cdot \frac{z - 2}{z + 2}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $z + 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{(z + 2) (z - 2)}{z} \cdot \frac{z - 2}{z + 2}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{z - 2}{z} (z - 2)$

解题步骤 3.2

将 $\frac{z - 2}{z}$ 乘以 $z - 2$ 。

$\frac{(z - 2) (z - 2)}{z}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

对 $z - 2$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(z - 2)}^{1} (z - 2)}{z}$

解题步骤 4.2

对 $z - 2$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(z - 2)}^{1} {(z - 2)}^{1}}{z}$

解题步骤 4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(z - 2)}^{1 + 1}}{z}$

解题步骤 4.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{{(z - 2)}^{2}}{z}$

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