基础数学示例

$\frac{n^{2} - 49}{8 n + 56} \cdot \frac{8}{7 - n}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$\frac{n^{2} - 7^{2}}{8 n + 56} \cdot \frac{8}{7 - n}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = n$ 和 $b = 7$ 。

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 n + 56} \cdot \frac{8}{7 - n}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

从 $8 n + 56$ 中分解出因数 $8$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $8 n$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 (n) + 56} \cdot \frac{8}{7 - n}$

解题步骤 2.1.2

从 $56$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 n + 8 \cdot 7} \cdot \frac{8}{7 - n}$

解题步骤 2.1.3

从 $8 n + 8 \cdot 7$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 (n + 7)} \cdot \frac{8}{7 - n}$

解题步骤 2.2

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 (n + 7)} \cdot \frac{8}{7 - n}$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{n + 7} \cdot \frac{1}{7 - n}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{(n + 7) (n - 7)}{n + 7}$ 乘以 $\frac{1}{7 - n}$ 。

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{(n + 7) (7 - n)}$

解题步骤 2.4

约去 $n + 7$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

约去公因数。

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{(n + 7) (7 - n)}$

解题步骤 2.4.2

重写表达式。

$\frac{n - 7}{7 - n}$

解题步骤 2.5

约去 $n - 7$ 和 $7 - n$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

从 $n$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- n) - 7}{7 - n}$

解题步骤 2.5.2

将 $- 7$ 重写为 $- 1 (7)$ 。

$\frac{- 1 (- n) - 1 (7)}{7 - n}$

解题步骤 2.5.3

从 $- 1 (- n) - 1 (7)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- n + 7)}{7 - n}$

解题步骤 2.5.4

重新排序项。

$\frac{- 1 (- n + 7)}{- n + 7}$

解题步骤 2.5.5

约去公因数。

$\frac{- 1 (- n + 7)}{- n + 7}$

解题步骤 2.5.6

用 $- 1$ 除以 $1$ 。

$- 1$

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