基础数学示例

$\frac{m^{2} - n^{2}}{m^{2} n^{2}} \cdot \frac{m n}{1}$

解题步骤 1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = m$ 和 $b = n$ 。

$\frac{(m + n) (m - n)}{m^{2} n^{2}} \cdot \frac{m n}{1}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

合并。

$\frac{(m + n) (m - n) (m n)}{m^{2} n^{2} \cdot 1}$

解题步骤 2.2

约去 $m$ 和 $m^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $(m + n) (m - n) (m n)$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{m ((m + n) (m - n) (n))}{m^{2} n^{2} \cdot 1}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $m^{2} n^{2} \cdot 1$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{m ((m + n) (m - n) (n))}{m (m n^{2} \cdot 1)}$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$\frac{m ((m + n) (m - n) (n))}{m (m n^{2} \cdot 1)}$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$\frac{(m + n) (m - n) (n)}{m n^{2} \cdot 1}$

解题步骤 2.3

约去 $n$ 和 $n^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $(m + n) (m - n) (n)$ 中分解出因数 $n$ 。

$\frac{n ((m + n) (m - n))}{m n^{2} \cdot 1}$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

从 $m n^{2} \cdot 1$ 中分解出因数 $n$ 。

$\frac{n ((m + n) (m - n))}{n (m n \cdot 1)}$

解题步骤 2.3.2.2

约去公因数。

$\frac{n ((m + n) (m - n))}{n (m n \cdot 1)}$

解题步骤 2.3.2.3

重写表达式。

$\frac{(m + n) (m - n)}{m n \cdot 1}$

解题步骤 2.4

将 $m$ 乘以 $1$ 。

$\frac{(m + n) (m - n)}{m n}$

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