基础数学示例

$\frac{g^{2} - 64}{49 g - 392} \div \frac{g - 8}{56}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{g^{2} - 64}{49 g - 392} \cdot \frac{56}{g - 8}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$\frac{g^{2} - 8^{2}}{49 g - 392} \cdot \frac{56}{g - 8}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = g$ 和 $b = 8$ 。

$\frac{(g + 8) (g - 8)}{49 g - 392} \cdot \frac{56}{g - 8}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

从 $49 g - 392$ 中分解出因数 $49$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $49 g$ 中分解出因数 $49$ 。

$\frac{(g + 8) (g - 8)}{49 (g) - 392} \cdot \frac{56}{g - 8}$

解题步骤 3.1.2

从 $- 392$ 中分解出因数 $49$ 。

$\frac{(g + 8) (g - 8)}{49 g + 49 \cdot - 8} \cdot \frac{56}{g - 8}$

解题步骤 3.1.3

从 $49 g + 49 \cdot - 8$ 中分解出因数 $49$ 。

$\frac{(g + 8) (g - 8)}{49 (g - 8)} \cdot \frac{56}{g - 8}$

解题步骤 3.2

约去 $g - 8$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $(g + 8) (g - 8)$ 中分解出因数 $g - 8$ 。

$\frac{(g - 8) (g + 8)}{49 (g - 8)} \cdot \frac{56}{g - 8}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{(g - 8) (g + 8)}{49 (g - 8)} \cdot \frac{56}{g - 8}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{g + 8}{49 (g - 8)} \cdot 56$

解题步骤 3.3

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $49 (g - 8)$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{g + 8}{7 (7 (g - 8))} \cdot 56$

解题步骤 3.3.2

从 $56$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{g + 8}{7 (7 (g - 8))} \cdot (7 (8))$

解题步骤 3.3.3

约去公因数。

$\frac{g + 8}{7 (7 (g - 8))} \cdot (7 \cdot 8)$

解题步骤 3.3.4

重写表达式。

$\frac{g + 8}{7 (g - 8)} \cdot 8$

解题步骤 3.4

组合 $\frac{g + 8}{7 (g - 8)}$ 和 $8$ 。

$\frac{(g + 8) \cdot 8}{7 (g - 8)}$

解题步骤 3.5

将 $8$ 移到 $g + 8$ 的左侧。

$\frac{8 (g + 8)}{7 (g - 8)}$

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