基础数学示例

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4}}{g^{- 2} a^{9} y^{4}} \cdot \frac{y^{5}}{a^{2} b^{- \frac{1}{2}}}$

解题步骤 1

合并。

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5}}{g^{- 2} a^{9} y^{4} (a^{2} b^{- \frac{1}{2}})}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $a^{9}$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $a^{2}$ 。

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5}}{g^{- 2} (a^{2} a^{9}) y^{4} b^{- \frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5}}{g^{- 2} a^{2 + 9} y^{4} b^{- \frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 和 $9$ 相加。

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5}}{g^{- 2} a^{11} y^{4} b^{- \frac{1}{2}}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $g^{- 2}$ 移动到分子。

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5} g^{2}}{a^{11} y^{4} b^{- \frac{1}{2}}}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $b^{- \frac{1}{2}}$ 移动到分子。

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5} g^{2} b^{\frac{1}{2}}}{a^{11} y^{4}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

通过指数相加将 $g^{- 1}$ 乘以 $g^{2}$ 。

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解题步骤 5.1.1

移动 $g^{2}$ 。

$\frac{g^{2} g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5} b^{\frac{1}{2}}}{a^{11} y^{4}}$

解题步骤 5.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{g^{2 - 1} a^{4} b^{4} y^{5} b^{\frac{1}{2}}}{a^{11} y^{4}}$

解题步骤 5.1.3

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$\frac{g^{1} a^{4} b^{4} y^{5} b^{\frac{1}{2}}}{a^{11} y^{4}}$

解题步骤 5.2

化简 $g^{1} a^{4} b^{4} y^{5}$ 。

$\frac{g a^{4} b^{4} y^{5} b^{\frac{1}{2}}}{a^{11} y^{4}}$

解题步骤 5.3

通过指数相加将 $b^{4}$ 乘以 $b^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 5.3.1

移动 $b^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{g a^{4} (b^{\frac{1}{2}} b^{4}) y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

解题步骤 5.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{g a^{4} b^{\frac{1}{2} + 4} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

解题步骤 5.3.3

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{g a^{4} b^{\frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

解题步骤 5.3.4

组合 $4$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{g a^{4} b^{\frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

解题步骤 5.3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{g a^{4} b^{\frac{1 + 4 \cdot 2}{2}} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

解题步骤 5.3.6

化简分子。

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解题步骤 5.3.6.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{g a^{4} b^{\frac{1 + 8}{2}} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

解题步骤 5.3.6.2

将 $1$ 和 $8$ 相加。

$\frac{g a^{4} b^{\frac{9}{2}} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

解题步骤 6

从 $g a^{4} b^{\frac{9}{2}} y^{5}$ 中分解出因数 $a^{4}$ 。

$\frac{a^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y^{5})}{a^{11} y^{4}}$

解题步骤 7

约去公因数。

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解题步骤 7.1

从 $a^{11} y^{4}$ 中分解出因数 $a^{4}$ 。

$\frac{a^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y^{5})}{a^{4} (a^{7} y^{4})}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

$\frac{a^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y^{5})}{a^{4} (a^{7} y^{4})}$

解题步骤 7.3

重写表达式。

$\frac{g b^{\frac{9}{2}} y^{5}}{a^{7} y^{4}}$

解题步骤 8

从 $g b^{\frac{9}{2}} y^{5}$ 中分解出因数 $y^{4}$ 。

$\frac{y^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y)}{a^{7} y^{4}}$

解题步骤 9

约去公因数。

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解题步骤 9.1

从 $a^{7} y^{4}$ 中分解出因数 $y^{4}$ 。

$\frac{y^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y)}{y^{4} a^{7}}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

$\frac{y^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y)}{y^{4} a^{7}}$

解题步骤 9.3

重写表达式。

$\frac{g b^{\frac{9}{2}} y}{a^{7}}$

解题步骤 10

将 $\frac{g b^{\frac{9}{2}} y}{a^{7}}$ 中的因式重新排序。

$\frac{g y b^{\frac{9}{2}}}{a^{7}}$

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